स्वतंत्र रूप से लटके एक पतले आयताकार चुंबक का दोलन काल $T$ है। अब इसे दो बराबर भागों में तोड़ा जाता है (प्रत्येक की लंबाई मूल लंबाई की आधी है) और एक टुकड़े को उसी क्षेत्र में स्वतंत्र रूप से दोलन कराया जाता है। यदि इसका दोलन काल $T'$ है,तो अनुपात $T'/T$ क्या है?

एक निश्चित स्थान पर,एक चुंबक $30$ दोलन प्रति मिनट करता है। दूसरे स्थान पर जहाँ चुंबकीय क्षेत्र दोगुना है,उसका आवर्तकाल क्या होगा?

क्षैतिज तल में रखे एक छोटे छड़ चुंबक की अक्ष चुंबकीय उत्तर-दक्षिण दिशा में संरेखित है। चुंबक के केंद्र से $14 \; cm$ की दूरी पर अक्ष पर उदासीन बिंदु (Null points) पाए जाते हैं। उस स्थान पर पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र $0.36 \; G$ है और नति कोण (angle of dip) शून्य है। यदि छड़ चुंबक को $180^o$ घुमा दिया जाए,तो नए उदासीन बिंदु कहाँ ($cm$ में) स्थित होंगे?

पृथ्वी पर दो अलग-अलग स्थानों $A$ और $B$ पर एक कंपन मैग्नेटोमीटर का उपयोग किया जाता है। $A$ पर मैग्नेटोमीटर में स्वतंत्र रूप से लटके हुए चुंबक का आवर्तकाल $B$ की तुलना में दोगुना है। यदि $B$ पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $32 \times 10^{-6} \,T$ है, तो $A$ पर इसका मान क्या होगा?

एक मानक आयताकार छड़ चुंबक के साथ एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) का आवर्तकाल $4 \,s$ है। छड़ चुंबक को उसकी लंबाई के समानांतर चार बराबर टुकड़ों में काटा जाता है। जब एक टुकड़े का उपयोग किया जाता है, तो कंपन चुंबकत्वमापी का आवर्तकाल (सेकंड में) (छड़ चुंबक की चौड़ाई कम है) क्या होगा?

एक चुंबक जो कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में स्वतंत्र रूप से लटका हुआ है,स्थान $A$ पर प्रति मिनट $40$ दोलन और स्थान $B$ पर प्रति मिनट $20$ दोलन करता है। यदि स्थान $A$ पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $36 \times 10^{-6} \ T$ है,तो स्थान $B$ पर इसका मान क्या होगा?