$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોની વચ્ચે એક પાતળી ધાતુની પ્લેટ $P$ ને એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે છે કે તે બંને પ્લેટોને સમાંતર રહે. હવે કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

$5\,\mu F$ કેપેસીટન્સ અને $6\, cm$ પ્લેટ સેપરેશન ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને $1\, V$ ની બેટરી સાથે જોડીને ચાર્જ કરવામાં આવે છે. કેપેસીટરની પ્લેટો વચ્ચે $4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $4\, cm$ જાડાઈ ધરાવતું ડાયલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે. બેટરીમાંથી કેપેસીટરમાં વહેતો વધારાનો ચાર્જ ........$\mu C$ છે.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $100\,V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $2\,mm$ જાડાઈની ડાયલેક્ટ્રિક પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે. સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે,કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6\,mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. પ્લેટનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું ક્ષેત્રફળ $6 \, cm^2$ અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3 \, mm$ છે. આ કેપેસિટરની વચ્ચે સમાન જાડાઈના ત્રણ ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થો ભરવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ),જેના ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો $K_1 = 10, K_2 = 12$ અને $K_3 = 14$ છે. જો આ કેપેસિટરમાં કોઈ એક એવો ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થ સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે કે જેથી કેપેસિટન્સ સમાન રહે,તો તે પદાર્થનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$4\,cm$ પહોળાઈ,$8\,cm$ લંબાઈ અને $4\,mm$ પ્લેટો વચ્ચેના અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $20\,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. $5$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી,$1\,cm$ લંબાઈ,$4\,cm$ પહોળાઈ અને $4\,mm$ જાડાઈ ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ તંત્રની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા ......... $\epsilon_{0}\,J$ હશે. (જ્યાં $\epsilon_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K_1$ અને $K_2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી બે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવી છે. જો દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ હોય,તો કેપેસિટરનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?