એક થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમને $PQRS P$ ચક્ર પ્રક્રિયામાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય ....... $J$ છે.

$50 \ mL$ $H_2O$ ને $50 \ mL$ $1 \times 10^{-3} \ M$ બેરિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ દ્રાવણમાં ઉમેરવામાં આવે છે. પરિણામી દ્રાવણનો $pH$ કેટલો હશે?

સંકલન $\int \frac{3x^{13} + 2x^{11}}{(2x^4 + 3x^2 + 1)^4} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $\theta$ પ્રથમ ચરણમાં હોય અને $5 \tan \theta = 4$ હોય,તો $\frac{5 \sin \theta - 3 \cos \theta}{\sin \theta + 2 \cos \theta}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો :
$I$. બ્લીચિંગ પાવડરનો ઉપયોગ ક્લોરોફોર્મની બનાવટમાં થાય છે.
$II$. બ્લીચિંગ પાવડર $CoCl_2$ ની હાજરીમાં વિઘટન પામીને $O_2$ મુક્ત કરે છે.
$III$. ફ્લોરિનની બનાવટમાં જલીય $KHF_2$ નો ઉપયોગ થાય છે.
સાચું સંયોજન કયું છે :

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a}+2 \bar{b}$ અને $5 \bar{a}-4 \bar{b}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.