જો $\theta$ પ્રથમ ચરણમાં હોય અને $5 \tan \theta = 4$ હોય,તો $\frac{5 \sin \theta - 3 \cos \theta}{\sin \theta + 2 \cos \theta}$ ની કિંમત શોધો.

સંયોજન $M-O-H$ માં,$M-O$ બંધ ત્યારે તૂટશે જો

નીચેના લક્ષણોના આધારે સાચી ગ્રંથિ ઓળખો:
$(I)$ તે અગ્રમગજની પૃષ્ઠ બાજુએ આવેલી છે.
$(II)$ તે આપણા શરીરના $24$ કલાકના લયના નિયમનમાં ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે.
$(III)$ તે શરીરનું તાપમાન જાળવવામાં મદદ કરે છે.
$(IV)$ તેનું અંતઃસ્ત્રાવ ચયાપચય તેમજ સંરક્ષણ ક્ષમતાને અસર કરે છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પાતળા ગોલીય વાહક કવચ પર $q$ વિદ્યુતભાર છે. બીજો એક વિદ્યુતભાર $Q$ કવચના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. કવચના કેન્દ્રથી $R/2$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

એક અવાહક પદાર્થ $20^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીમાં તરે છે,જેમાં તેના કદનો $\frac{2}{3}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન વધારીને $100^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પદાર્થના કદનો $\frac{3}{4}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો રહે છે. તો પ્રવાહીના વાસ્તવિક પ્રસરણનો ગુણાંક શોધો (પ્રવાહીના પાત્રનું પ્રસરણ અવગણતા):

આપેલ આકૃતિમાં $m$ દળની એક રીંગને સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખવામાં આવી છે,જ્યારે $m$ દળના એક પદાર્થને રીંગ પર વીંટળાયેલી દોરી વડે જોડવામાં આવ્યો છે. જ્યારે તંત્રને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે રીંગ સરક્યા વિના ગબડે છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$(i)$ રીંગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ $g/3$ છે.
$(ii)$ લટકતા કણનો પ્રવેગ $2g/3$ છે.
$(iii)$ ઘર્ષણ બળ (રીંગ પર) આગળની દિશામાં લાગે છે.
$(iv)$ ઘર્ષણ બળ (રીંગ પર) પાછળની દિશામાં લાગે છે.