$2 \,m$ ની ઊંચાઈએથી ફેંકવામાં આવેલો ટેનિસનો દડો જમીન સાથે અથડાયા પછી માત્ર $1.5 \,m$ સુધી ઉછળે છે. અથડામણમાં તેની કેટલી ઉર્જાનો વ્યય થાય છે?

નીચેનાના જવાબ આપો:
$(a)$ ઉડાન દરમિયાન રોકેટનું આવરણ ઘર્ષણને કારણે બળી જાય છે. બળવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ઉર્જા કોના ખર્ચે મેળવવામાં આવે છે? રોકેટ કે વાતાવરણ?
$(b)$ ધૂમકેતુઓ સૂર્યની આસપાસ અત્યંત લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે. સૂર્યને કારણે ધૂમકેતુ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સામાન્ય રીતે ધૂમકેતુના વેગને લંબ હોતું નથી. તેમ છતાં,ધૂમકેતુની દરેક સંપૂર્ણ કક્ષા પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય શૂન્ય છે. શા માટે?
$(c)$ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતો કૃત્રિમ ઉપગ્રહ ખૂબ જ પાતળા વાતાવરણમાં વાતાવરણીય અવરોધને કારણે તેની ઉર્જા ધીમે ધીમે ગુમાવે છે. તો પછી જેમ જેમ તે પૃથ્વીની નજીક આવે છે તેમ તેની ઝડપ કેમ વધે છે?
$(d)$ આકૃતિ $(i)$ માં,માણસ તેના હાથ પર $15\; kg$ દળ લઈને $2\; m$ ચાલે છે. આકૃતિ $(ii)$ માં,તે તેની પાછળ દોરડું ખેંચીને એટલું જ અંતર ચાલે છે. દોરડું ગરગડી પરથી પસાર થાય છે,અને તેના બીજા છેડે $15\; kg$ દળ લટકે છે. કયા કિસ્સામાં કાર્ય વધારે થાય છે?

બે ઘન રબરના દડા $A$ અને $B$ ના દળ અનુક્રમે $200 \ g$ અને $400 \ g$ છે. તેઓ એકબીજાની તરફ ગતિ કરે છે,જેમાં દડા $A$ નો વેગ $0.3 \ m/s$ છે. અથડામણ પછી બંને દડા સ્થિર થઈ જાય છે,તો દડા $B$ નો વેગ કેટલા $m/s$ હશે?

$0.5\, kg$ દળનો એક દડો $14\, m/s$ ના પ્રારંભિક વેગથી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે અને તે $8.0\, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. ઉપર જતી વખતે હવાના અવરોધ (air drag) દ્વારા કેટલી ઉર્જાનો વ્યય થાય છે? ($g = 9.8\, m/s^2$ લો)

$d$ લંબાઈની એક લીસી સ્થિર ગાડીમાં,એક નાનો બ્લોક તેની લંબાઈની દિશામાં $v$ વેગ સાથે આગળની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. દરેક અથડામણ માટે પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક (coefficient of restitution) $e$ છે. ગાડી લીસી જમીન પર સ્થિર છે અને મુક્તપણે ગતિ કરી શકે છે. ગાડીની સાપેક્ષમાં બ્લોકને સ્થિર થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?

$500 \ g$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ જમીનથી $3.2 \ m$ ની ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે પડે છે. જો પદાર્થ $6 \ ms^{-1}$ ના વેગ સાથે જમીન પર પહોંચે, તો હવાના અવરોધને કારણે પદાર્થ દ્વારા ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી હશે ($J$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ ms^{-2}$)