एक तकनीशियन के पास केवल दो प्रतिरोध कुंडलियाँ | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि दो कुंडलियों के प्रतिरोध $R_1$ और $R_2$ हैं。जब श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, तो तुल्य प्रतिरोध $R_s = R_1 + R_2 = 16 \, \Omega$ होता

Vedclass · Accepted Answer

$4$ और $12$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि दो कुंडलियों के प्रतिरोध $R_1$ और $R_2$ हैं。जब श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, तो तुल्य प्रतिरोध $R_s = R_1 + R_2 = 16 \, \Omega$ होता है。जब समांतर क्रम में जोड़ा जाता है, तो तुल्य प्रतिरोध $R_p = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = 3 \, \Omega$ होता है。समांतर सूत्र में $R_1 + R_2 = 16$ रखने पर: $\frac{R_1 R_2}{16} = 3$, जिससे $R_1 R_2 = 48$ प्राप्त होता है。हमारे पास समीकरणों की प्रणाली है: $R_1 + R_2 = 16$ और $R_1 R_2 = 48$。गुणनफल समीकरण में $R_2 = 16 - R_1$ रखने पर: $R_1(16 - R_1) = 48$。$16 R_1 - R_1^2 = 48 \implies R_1^2 - 16 R_1 + 48 = 0$。द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(R_1 - 4)(R_1 - 12) = 0$。अतः, प्रतिरोध $4 \, \Omega$ और $12 \, \Omega$ हैं। जब अकेले उपयोग किया जाता है, तो हमें $4 \, \Omega$ और $12 \, \Omega$ मिलते हैं। जब श्रेणीक्रम में होते हैं, तो $4 + 12 = 16 \, \Omega$ मिलते हैं। जब समांतर क्रम में होते हैं, तो $\frac{4 	imes 12}{4 + 12} = \frac{48}{16} = 3 \, \Omega$ मिलते हैं। सभी दिए गए मान मेल खाते हैं。

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