એક લંબચોરસ પાયા અને લંબચોરસ બાજુઓવાળી,ઉપરથી ખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ટાંકીની લંબાઈ $l$ અને પહોળાઈ $b$ છે,અને ઊંડાઈ $h=2 \ m$ છે.ઘનફળ $V = l 	imes b 	imes h = 8 \ m^{3}$.$l 	imes b 	imes 2 = 8 \implies lb

Vedclass · Accepted Answer

Rs. $1000$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ટાંકીની લંબાઈ $l$ અને પહોળાઈ $b$ છે,અને ઊંડાઈ $h=2 \ m$ છે.ઘનફળ $V = l 	imes b 	imes h = 8 \ m^{3}$.$l 	imes b 	imes 2 = 8 \implies lb = 4 \implies b = \frac{4}{l}$.પાયાનો ખર્ચ $C_{base} = 70 	imes (lb) = 70 	imes 4 = 280$.બાજુઓનો ખર્ચ $C_{sides} = 45 	imes [2h(l+b)] = 45 	imes [2 	imes 2 	imes (l + \frac{4}{l})] = 180(l + \frac{4}{l})$.કુલ ખર્ચ $C(l) = 280 + 180(l + \frac{4}{l})$.ખર્ચ ન્યૂનતમ કરવા માટે,$\frac{dC}{dl} = 180(1 - \frac{4}{l^{2}})$ શોધો.$\frac{dC}{dl} = 0$ લેતા,$1 - \frac{4}{l^{2}} = 0 \implies l^{2} = 4 \implies l = 2 \ m$ (કારણ કે $l > 0$).તેથી $b = \frac{4}{2} = 2 \ m$.દ્વિતીય વિકલન તપાસતા: $\frac{d^{2}C}{dl^{2}} = 180(\frac{8}{l^{3}})$. $l=2$ માટે,$\frac{d^{2}C}{dl^{2}} = 180(1) = 180 > 0$,તેથી ખર્ચ ન્યૂનતમ છે.ન્યૂનતમ ખર્ચ $= 280 + 180(2 + \frac{4}{2}) = 280 + 180(4) = 280 + 720 = 1000$.

Similar Questions

$3 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા નળાકારની ઊંચાઈ ($cm$ માં) કેટલી થાય?

આપેલ પરિમિતિ માટે લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ ત્યારે મહત્તમ હશે જ્યારે લંબચોરસ એક

જો $y = a \log |x| + b x^2 + x$ ના અંતિમ મૂલ્યો $x = -1$ અને $x = 2$ પર હોય,તો

જો $S_1$ અને $S_2$ એ વિધેય $f(x) = 9x^4 + 12x^3 - 36x^2 + 25, x \in R$ ના અનુક્રમે સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓના ગણ હોય,તો

જો $f(x) = 1 + 2 \sin x + 3 \cos^2 x$ માટે $0 < x < 2\pi / 3$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module