એક ટાંકી $H$ ઊંચાઈ સુધી પાણીથી ભરેલી છે. પાણીની સપાટીથી $D$ ઊંડાઈએ આવેલ એક કાણામાંથી પાણી બહાર આવે છે. સમક્ષિતિજ અંતર $x$ ને $H$ અને $D$ ના પદમાં દર્શાવો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું પાણીનું પાત્ર ધ્યાનમાં લો,જેમાં $H$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે અને તે $h$ ઊંચાઈના સ્ટેન્ડ પર રાખેલું છે (આકૃતિ જુઓ). તેના તળિયે $r$ $(r << R)$ ત્રિજ્યાના છિદ્રમાંથી પાણી બહાર નીકળે છે અને જમીન તરફ નીચે આવતા પાણીનો પ્રવાહ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગળણી જેવો આકાર ધારણ કરે છે. જો જમીન સાથે અથડાતી વખતે પાણીના પ્રવાહના આડછેદની ત્રિજ્યા $x$ હોય,તો:

એક નળાકાર પાણીની ટાંકીમાં,તેની દીવાલ પર બે નાના છિદ્રો $A$ અને $B$ છે. છિદ્ર $A$ પાણીની સપાટીથી $h_1$ ઊંડાઈએ છે અને છિદ્ર $B$ ટાંકીના તળિયેથી $h_2$ ઊંચાઈએ છે. ટાંકીના તળિયેથી પાણીની સપાટીની કુલ ઊંચાઈ $H$ છે. બંને છિદ્રોમાંથી બહાર આવતું પાણી જમીન પર એક જ બિંદુ $S$ પર પડે છે. $h_1$ અને $h_2$ નો ગુણોત્તર શોધો.

એક લિફ્ટમાં રહેલી વ્યક્તિ પાણીનું પાત્ર પકડી રાખે છે,જેના નીચેના છેડે એક નાનું છિદ્ર છે. જ્યારે લિફ્ટ સ્થિર હોય,ત્યારે છિદ્રમાંથી બહાર આવતી પાણીની ધાર લિફ્ટના તળિયે વ્યક્તિથી $1.2 \ m$ ના અંતર $d$ પર પડે છે. નીચે,લિફ્ટની ગતિની સ્થિતિ List-$I$ માં આપેલી છે અને પાણીની ધાર લિફ્ટના તળિયે જ્યાં પડે છે તે અંતર List-$II$ માં આપેલું છે. List-$I$ ના વિધાનોને List-$II$ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા કોડનો ઉપયોગ કરીને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

List-$I$	List-$II$
$P$. લિફ્ટ શિરોલંબ ઉપરની તરફ પ્રવેગિત થાય છે.	$1$. $d = 1.2 \ m$
$Q$. લિફ્ટ શિરોલંબ નીચેની તરફ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ કરતા ઓછા પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે.	$2$. $d < 1.2 \ m$
$R$. લિફ્ટ અચળ ઝડપે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે.	$3$. $d > 1.2 \ m$
$S$. લિફ્ટ મુક્ત પતન કરે છે.	$4$. પાત્રમાંથી પાણી બહાર આવતું નથી.

પાણીથી $H$ ઊંચાઈ સુધી ભરેલું એક નળાકાર પાત્ર તળિયે રહેલા નાના છિદ્રને કારણે $t_0$ સમયમાં ખાલી થઈ જાય છે. જો પાણીને $4H$ ઊંચાઈ સુધી ભરવામાં આવે,તો તે કેટલા સમયમાં ખાલી થશે?

એક વિશાળ લંબચોરસ ટાંકીની સામસામેની બાજુઓ પર એક-એક એમ બે કાણાં છે. દરેક કાણાંનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.01 \,m^2$ છે અને કાણાં વચ્ચેનું શિરોલંબ અંતર $1 \,m$ છે. ટાંકી પાણીથી ભરેલી છે. જ્યારે પાણી કાણાંમાંથી બહાર નીકળે ત્યારે ટાંકી પર લાગતું પરિણામી બળ ન્યૂટનમાં કેટલું હશે? (પાણીની ઘનતા $= 1000 \,kg/m^3$,$g = 10 \,m/s^2$)