સમતલો x = ay + b અને z = cy + d ના છેદતી રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમતલોના સમીકરણો $x - ay = b$ અને $z - cy = d$ છે. છેદતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(l, m, n)$ શોધવા માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે રેખા બંને સમતલોના અભિલંબન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - b - a}{a} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - d - c}{c}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમતલોના સમીકરણો $x - ay = b$ અને $z - cy = d$ છે. છેદતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(l, m, n)$ શોધવા માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે રેખા બંને સમતલોના અભિલંબને લંબ હોય છે. અભિલંબ $\vec{n_1} = (1, -a, 0)$ અને $\vec{n_2} = (0, -c, 1)$ છે. દિકગુણોત્તર સદિશ ગુણાકાર $\vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -a & 0 \ 0 & -c & 1 \end{vmatrix} = (-a, -1, -c)$ દ્વારા મળે છે. જે દિકગુણોત્તર $(a, 1, c)$ ને સમતુલ્ય છે. હવે,રેખા પરનું એક બિંદુ શોધીએ. જો $y = 1$ લઈએ,તો $x = a + b$ અને $z = c + d$ મળે. આમ,બિંદુ $(a + b, 1, c + d)$ છે. તેથી,રેખાનું સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x - (a + b)}{a} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - (c + d)}{c}$ છે.

સમતલો $x = ay + b$ અને $z = cy + d$ ના છેદતી રેખાનું સંમિત સ્વરૂપ કયું છે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(1, 1, \lambda)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $\lambda$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો.

રેખા $r = i + j + \lambda (2i + j + 4k)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શું છે?

જો $L$ એ બે સમતલો $x+2y+2z=15$ અને $x-y+z=4$ ની છેદરેખા હોય અને રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો $(a, b, c)$ હોય,તો $\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module