एक सर्वेक्षण यह दिखाता है किस एक कार्यालय में कार्यरत $73 \%$ व्यक्ति कॉफी पसन्द करते हैं, जबकि $65 \%$ चाय पसन्द करते हैं। यदि $x$ उस प्रतिशत को दर्शाता है, जो कॉफी और चाय दोनों को पसन्द करते हैं, तो $x$ नहीं हो सकता

मान लीजिए कि किसी समतल में स्थित सभी त्रिभुजों का समुच्चय सार्वत्रिक समुच्चय $U$ है। यदि $A$ उन सभी त्रिभुजों का समुच्चय है जिनमें कम से कम एक कोण $60^{\circ}$ से भिन्न है, तो $A ^{\prime}$ क्या है ?

एक कमेटी में, $50$ व्यक्ति फ़्रेंच, $20$ व्यक्ति स्पेनिश और $10$ व्यक्ति स्पेनिश और फ्रेंच दोनों ही भाषाओं को बोल सकते हैं। कितने व्यक्ति इन दोनों ही भाषाओं में से कम से कम एक भाषा बोल सकते हैं ?

$60$ लोगों के सर्वेक्षण में पाया गया कि $25$ लोग समाचार पत्र $H , 26$ लोग समाचार पत्र $T, 26$ लोग समाचार पत्र $I, 9$ लोग $H$ तथा $I$ दोनों, $11$ लोग $H$ तथा $T$ दोनों $8$ लोग $T$ तथा $I$ दोनों और $3$ लोग तीनों ही समाचार पत्र पढते हैं, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

ठीक-ठीक केवल एक समाचार पत्र पढ़ने वालों की संख्या।

एक विद्यालय में $20$ अध्यापक हैं जो गणित या भौतिकी पढाते हैं। इनमें से $12$ गणित पढाते हैं और $4$ भौतिकी और गणित दोनों को पढाते हैं। कितने अध्यापक भौतिकी पढाते हैं ?

एक कक्षा में $100$ छात्र हैं, $15$ छात्रों ने केवल भौतिकी (लेकिन गणित और रसायन विज्ञान नहीं) को चुना, $3$ छात्रों ने केवल रसायन विज्ञान (लेकिन गणित और भौतिकी नहीं) को चुना, और $45$ छात्रों ने केवल गणित (लेकिन भौतिकी और रसायन विज्ञान नहीं) को चुना। शेष छात्रों में, पाया गया है कि $23$ छात्रों ने भौतिकी और रसायन विज्ञान को चुना है, $20$ छात्रों ने भौतिकी और गणित को चुना है, और $12$ छात्रों ने गणित और रसायन विज्ञान को चुना है। उन छात्रों की संख्या जिन्होंने तीनों विषयों को चुना है, हैं।