એક સ્ટંટમેન તેની કારને ખાડા ઉપરથી કૂદાવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે (હવાનો અવરોધ અવગણો).

એક સંદર્ભ ફ્રેમ જે જડત્વીય સંદર્ભ ફ્રેમની સાપેક્ષમાં પ્રવેગિત હોય તેને અજડત્વીય સંદર્ભ ફ્રેમ કહેવામાં આવે છે. અચળ કોણીય વેગ $\omega$ સાથે નિશ્ચિત ધરી પર ફરતી ગોળાકાર ડિસ્ક પર નિશ્ચિત કરેલી કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમ એ અજડત્વીય સંદર્ભ ફ્રેમનું ઉદાહરણ છે. ફરતી ડિસ્ક પર ગતિ કરતા $m$ દળના કણ દ્વારા અનુભવાતા બળ $\vec{F}_{\text{rot}}$ અને જડત્વીય સંદર્ભ ફ્રેમમાં કણ દ્વારા અનુભવાતા બળ $\vec{F}_{\text{in}}$ વચ્ચેનો સંબંધ $\vec{F}_{\text{rot}} = \vec{F}_{\text{in}} + 2m(\vec{v}_{\text{rot}} \times \vec{\omega}) + m(\vec{\omega} \times \vec{r}) \times \vec{\omega}$ છે,જ્યાં $\vec{v}_{\text{rot}}$ એ ફરતી સંદર્ભ ફ્રેમમાં કણનો વેગ છે અને $\vec{r}$ એ ડિસ્કના કેન્દ્રની સાપેક્ષમાં કણનો સ્થાન સદિશ છે. હવે $R$ ત્રિજ્યાની ડિસ્કના વ્યાસ પર એક લીસી સ્લોટ ધ્યાનમાં લો જે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉભી ધરીની આસપાસ અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ સાથે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરે છે. આપણે ડિસ્કના કેન્દ્ર પર ઉગમબિંદુ,સ્લોટની સાથે $x$-અક્ષ,સ્લોટને લંબ $y$-અક્ષ અને પરિભ્રમણ ધરીની સાથે $z$-અક્ષ $(\vec{\omega} = \omega \hat{k})$ ધરાવતી કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમ નક્કી કરીએ છીએ. $m$ દળનો એક નાનો બ્લોક $t=0$ સમયે $\vec{r} = (R/2) \hat{i}$ પર સ્લોટમાં હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે અને તે ફક્ત સ્લોટની સાથે જ ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે.
$(1)$ $t$ સમયે બ્લોકનું અંતર $r$ કેટલું હશે?
$(A)$ $\frac{R}{4}(e^{\omega t} + e^{-\omega t})$
$(B)$ $\frac{R}{2} \cos \omega t$
$(C)$ $\frac{R}{4}(e^{2\omega t} + e^{-2\omega t})$
$(D)$ $\frac{R}{2} \cos 2\omega t$
$(2)$ બ્લોક પર ડિસ્કની ચોખ્ખી પ્રતિક્રિયા શું છે?
$(A)$ $\frac{1}{2} m \omega^2 R(e^{\omega t} - e^{-\omega t}) \hat{j} + mg \hat{k}$
$(B)$ $\frac{1}{2} m \omega^2 R(e^{\omega t} + e^{-\omega t}) \hat{j} + mg \hat{k}$
$(C)$ $-m \omega^2 R \cos \omega t \hat{j} - mg \hat{k}$
$(D)$ $m \omega^2 R \sin \omega t \hat{j} - mg \hat{k}$

એક કાર સપાટ રસ્તા પર સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. કારની અંદર હિલિયમથી ભરેલો એક ફુગ્ગો છે જે ફ્લોર સાથે બાંધેલી દોરી સાથે જોડાયેલ છે. દોરી શિરોલંબ (vertical) જોવા મળે છે. હવે કાર સપાટ રસ્તા પર સમાન ઝડપ જાળવી રાખીને ડાબી બાજુ વળાંક લે છે. તો કારમાં રહેલો ફુગ્ગો:

$H$ ઊંચાઈ (સ્થિર) અને $\alpha$ (ચલ) ઢાળ ધરાવતો એક વેજ (wedge) એક લીસી આડી સપાટી પર $g \ m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક નાનો બ્લોક ઢાળના તળિયે મૂકવામાં આવ્યો છે, જે ઢાળની લીસી સપાટી પર લપસે છે. બ્લોકને ઢાળની ટોચ સુધી પહોંચવા માટે લાગતા સમય વિશે $\text{સાચું}$ વિધાન પસંદ કરો.

$m \, kg$ દળ ધરાવતું એક બોક્સ ખુલ્લા ટ્રકના પાછળના ભાગ પર મૂકવામાં આવ્યું છે જે $4 \, m/s^2$ ના પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. બોક્સ અને તેની નીચેની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.4$ છે. ટ્રકની સાપેક્ષમાં બોક્સનો ચોખ્ખો પ્રવેગ શૂન્ય છે. $m$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? $[g = 10 \, m/s^2]$.

$60 \text{ kg}$ વજન ધરાવતો એક માણસ $1.8 \text{ ms}^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે નીચે જતી લિફ્ટમાં છે. લિફ્ટના તળિયા દ્વારા તેના પર લાગતું બળ કેટલું હશે?