એક સ્ટીલની પટ્ટી $10 \ ^oC$ તાપમાને તાંબાના સળિયાની લંબાઈ $90 \ cm$ માપે છે. જ્યારે બંને $30 \ ^oC$ તાપમાને હોય ત્યારે પટ્ટી સળિયાની લંબાઈ કેટલી ($cm$ માં) વાંચશે? $[\alpha_{st} = 1.2 \times 10^{-5} / ^oC$ અને $\alpha_{cu} = 1.7 \times 10^{-5} / ^oC]$

$L_0$ લંબાઈના નળાકાર ધાતુના સળિયાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $x$ જેટલી નાની જગ્યા ધરાવતી રીંગના આકારમાં વાળવામાં આવે છે. આ સિસ્ટમને ગરમ કરતા:

સમાન દ્રવ્યની બે ધાતુની પ્લેટો $P$ અને $Q$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલી છે. જો બંને પ્લેટોને સમાન તાપમાનના ગાળા સુધી સમાન રીતે ગરમ કરવામાં આવે,તો

એક યુનિટ સ્કેલ તૈયાર કરવાનું છે જેની લંબાઈ તાપમાન સાથે બદલાતી નથી અને $20\,cm$ રહે છે,જે પિત્તળ (brass) અને લોખંડ (iron) ની બનેલી બાયમેટાલિક પટ્ટીનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે,જેની લંબાઈ અલગ-અલગ છે. બંને ઘટકોની લંબાઈ એવી રીતે બદલાશે કે તેમની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત અચળ રહે. જો પિત્તળની લંબાઈ $40\,cm$ હોય,તો લોખંડની લંબાઈ $cm$ માં કેટલી હશે?
($\alpha_{\text{iron}} = 1.2 \times 10^{-5} K^{-1}$ અને $\alpha_{\text{brass}} = 1.8 \times 10^{-5} K^{-1}$)

લોખંડના લોલકવાળી ઘડિયાળ $15^{\circ} C$ તાપમાને સાચો સમય બતાવે છે. જો ઓરડાનું તાપમાન $20^{\circ} C$ હોય,તો પ્રતિ દિવસ સેકન્ડમાં થતી ભૂલ આશરે કેટલી હશે ($s$ માં)? (લોખંડનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 1.2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ છે)

કોઈપણ સામાન્ય તાપમાને સ્ટીલ અને તાંબાના સળિયાની લંબાઈનો તફાવત $10\,cm$ રહે તે માટે $0^o C$ તાપમાને તેમની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ? $(\alpha_{steel}=1.2 \times 10^{-5} \;^o C^{-1})$ અને $(\alpha_{copper} = 1.8 \times 10^{-5} \;^o C^{-1})$