$1 \; m$ લાંબી સ્ટીલની પટ્ટી $27.0 \; ^{\circ}C$ તાપમાન માટે યોગ્ય રીતે અંકિત કરેલી છે. જ્યારે તાપમાન $45.0 \; ^{\circ}C$ હોય ત્યારે ગરમ દિવસે આ પટ્ટી દ્વારા માપવામાં આવેલ સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ $63.0 \; cm$ માલૂમ પડે છે. તે દિવસે સ્ટીલના સળિયાની વાસ્તવિક લંબાઈ કેટલી હશે? જ્યારે તાપમાન $27.0 \; ^{\circ}C$ હોય ત્યારે તે જ સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ કેટલી હશે? (સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 1.20 \times 10^{-5} \; K^{-1}$)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $T = 27.0 \; ^{\circ}C$ તાપમાને સ્ટીલની પટ્ટીની લંબાઈ $l = 100 \; cm$ છે.
$T_1 = 45.0 \; ^{\circ}C$ તાપમાને,ઉષ્મીય પ્રસરણને કારણે પટ્ટીની લંબાઈ $l'$ વધે છે:
$l' = l(1 + \alpha \Delta T) = 100 \times [1 + 1.20 \times 10^{-5} \times (45.0 - 27.0)]$
$l' = 100 \times [1 + 1.20 \times 10^{-5} \times 18] = 100 \times [1 + 0.000216] = 100.0216 \; cm$.
વિસ્તૃત પટ્ટીનો ઉપયોગ કરીને સળિયાની માપેલ લંબાઈ $63.0 \; cm$ છે. $45.0 \; ^{\circ}C$ તાપમાને વાસ્તવિક લંબાઈ $l_2$ નીચે મુજબ છે:
$l_2 = \frac{l'}{l} \times 63.0 = \frac{100.0216}{100} \times 63.0 = 63.0136 \; cm$.
$27.0 \; ^{\circ}C$ તાપમાને લંબાઈ શોધવા માટે,આપણે $l_2 = l_0(1 + \alpha \Delta T)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$63.0136 = l_0(1 + 1.20 \times 10^{-5} \times 18) = l_0(1.000216)$
$l_0 = \frac{63.0136}{1.000216} \approx 63.0 \; cm$.

Explore More

Similar Questions

એક ધાતુના સળિયાની લંબાઈ $0^{\circ}C$ તાપમાને $5 \, m$ છે અને તેને $100^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરતા તે $5.01 \, m$ થાય છે. તો આ ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

બ્રાસની તક્તી સ્ટીલની પ્લેટના છિદ્રમાં બરાબર ફિટ થાય છે. છિદ્રમાંથી તક્તીને ઢીલી કરવા માટે તંત્રને શું કરવું જોઈએ?

એક સ્ફટિકનો એક દિશામાં રેખીય પ્રસરણાંક ${\alpha _1}$ છે અને તેને લંબ દરેક દિશામાં તે ${\alpha _2}$ છે. તો કદ પ્રસરણાંક કેટલો થાય?

ઇન્વાર (invar) માંથી બનેલા ઘડિયાળના લોલકનો આવર્તકાળ $20^{\circ} C$ તાપમાને $0.5 \, s$ છે. જો આ ઘડિયાળનો ઉપયોગ એવા વાતાવરણમાં કરવામાં આવે જ્યાં સરેરાશ તાપમાન $30^{\circ} C$ હોય, તો દરેક દોલનમાં ઘડિયાળ કેટલો સમય ગુમાવશે? (ઇન્વાર માટે, $\alpha = 9 \times 10^{-7} /{ }^{\circ} C$, $g = \text{અચળ}$)

એક સળિયો $40^{\circ} C$ તાપમાને $10^{\circ} C$ તાપમાન કરતા $0.05 \ cm$ લાંબો માલૂમ પડે છે. $0^{\circ} C$ તાપમાને સળિયાની લંબાઈ શોધો. (સળિયાના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 1.5 \times 10^{-5} \ {}^{\circ} C^{-1}$) ($cm$ માં)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo