$1 \, cm^2$ क्षेत्रफल और $4 \, cm$ मोटाई वाली एक स्टील प्लेट को निचली सतह पर मजबूती से स्थिर किया गया है। चित्र में दिखाए अनुसार ऊपरी सतह पर एक स्पर्शरेखीय बल $F = 10 \, kN$ लगाया जाता है। निचली सतह के सापेक्ष ऊपरी सतह का पार्श्व विस्थापन $x$ .............. $m$ है (स्टील के लिए दृढ़ता मापांक $8 \times 10^{11} \, N/m^2$ है)।

  • A
    $5 \times 10^{-5}$
  • B
    $5 \times 10^{-6}$
  • C
    $2.5 \times 10^{-3}$
  • D
    $2.5 \times 10^{-4}$

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जब $3.5 \times 10^8 \, N \, m^{-2}$ का अपरूपण प्रतिबल (shear stress) लगाया जाता है तो स्टील टूट जाता है। $0.3 \, cm$ मोटी स्टील की शीट में $1 \, cm$ व्यास का छेद करने के लिए आवश्यक बल लगभग कितना होगा?

एक घन की भुजा की लंबाई $5$ cm और दृढ़ता गुणांक (modulus of rigidity) $10^5$ $N$/m$^2$ है। घन के ऊपरी फलक पर $10$ $N$ का बल लगाने से उत्पन्न विस्थापन . . . . . . mm है।

$1\,m$ लंबे और $4\,mm$ त्रिज्या वाले एक तार का ऊपरी सिरा क्लैंप किया गया है। निचले सिरे को $30^\circ$ के कोण से मरोड़ा जाता है। अपरूपण कोण (angle of shear) ...... $^\circ$ है।

Difficult
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$4 \text{ cm}$ व्यास वाली एक क्षैतिज एल्युमिनियम की छड़ दीवार से $6 \text{ cm}$ बाहर निकली हुई है। छड़ के सिरे से $400 \pi \text{ kg}$ द्रव्यमान की एक वस्तु लटकाई गई है। एल्युमिनियम का अपरूपण मापांक (shearing modulus) $3.0 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$ है। छड़ के सिरे का ऊर्ध्वाधर विक्षेपण (vertical deflection) ज्ञात कीजिए ($g = 10 \text{ m/s}^2$ दिया गया है): ($\text{ mm}$ में)

एक घन के ऊपरी और निचले फलक पर विपरीत दिशाओं में समान परिमाण का बल $F$ स्पर्शरेखीय रूप से लगाया जाता है। घन की भुजा $L$ है। घन का ऊपरी फलक स्वयं के समानांतर $x_{1}$ दूरी तक विस्थापित होता है। यदि समान पदार्थ के लेकिन $2L$ भुजा वाले किसी अन्य घन पर यही स्थिति लागू की जाए,तो ऊपरी परत का विस्थापन क्या होगा?

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