a બાજુવાળી એક ચોરસ પ્લેટ xy-સમતલમાં મૂકવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચોરસ પ્લેટની બાજુની લંબાઈ $a$ છે અને તે $xy$-સમતલમાં ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર કેન્દ્રિત છે. $x$ અને $y$ માટેની મર્યાદાઓ $-\frac{a}{2}$ થી $+\frac{a}{2}

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય

Vedclass · Answer

(D) ચોરસ પ્લેટની બાજુની લંબાઈ $a$ છે અને તે $xy$-સમતલમાં ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર કેન્દ્રિત છે. $x$ અને $y$ માટેની મર્યાદાઓ $-\frac{a}{2}$ થી $+\frac{a}{2}$ સુધીની છે.કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ એ પ્લેટના ક્ષેત્રફળ પર વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ ના પૃષ્ઠ સંકલન દ્વારા મળે છે:$Q = \iint \sigma \, dA = \int_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}} \int_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}} (xy) \, dx \, dy$આને બે સ્વતંત્ર સંકલનમાં વિભાજિત કરી શકાય છે:$Q = \left( \int_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}} x \, dx ight) \left( \int_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}} y \, dy ight)$કારણ કે સંકલ્ય $x$ એ એકી વિધેય છે અને મર્યાદાઓ ઉગમબિંદુની આસપાસ સંમિત છે,તેથી $\int_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}} x \, dx = 0$.તે જ રીતે,$\int_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}} y \, dy = 0$.તેથી,$Q = 0 	imes 0 = 0$.પ્લેટ પરનો કુલ વિદ્યુતભાર શૂન્ય છે.

Similar Questions

$(i)$ રેખા,$(ii)$ સપાટી અને $(iii)$ કદ પરના સતત વિદ્યુતભાર વિતરણને કારણે કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.

જો એક નક્કર અને એક પોલા વાહક ગોળાની ત્રિજ્યા સમાન હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module