m દળ અને a બાજુ ધરાવતી એક ચોરસ પ્લેટની તેના સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $m$ દળ અને $a$ બાજુ ધરાવતી ચોરસ પ્લેટની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) $m$ દળ અને $a$ બાજુ ધરાવતી ચોરસ પ્લેટની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{ma^2}{6}$ છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I = I_{cm} + md^2$,જ્યાં $d$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી ખૂણા સુધીનું અંતર છે.કેન્દ્રથી ખૂણા સુધીનું અંતર $d = \sqrt{(\frac{a}{2})^2 + (\frac{a}{2})^2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$ છે.તેથી,$I = \frac{ma^2}{6} + m(\frac{a}{\sqrt{2}})^2$.$I = \frac{ma^2}{6} + \frac{ma^2}{2} = \frac{ma^2 + 3ma^2}{6} = \frac{4ma^2}{6} = \frac{2}{3}ma^2$.આને $\alpha ma^2$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = \frac{2}{3}$ મળે છે.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ધન ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા	$(a)$ $\frac{2}{3}MR^2$
$(2)$ ધન ગોળાની તેના સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા	$(b)$ $\frac{2}{5}MR^2$
	$(c)$ $\frac{7}{5}MR^2$

Similar Questions

$10\; kg$ દળ અને $0.5\; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળો સ્પર્શકને અનુલક્ષીને ફરે છે. આ ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module