$5 \, cm$ भुजा वाला एक वर्गाकार लूप $1 \, cm/s$ के वेग से चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। सामने का किनारा $t = 0$ पर चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। कौन सा ग्राफ प्रेरित इलेक्ट्रोमोटिव फोर्स $(emf)$ बनाम समय को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

क्षेत्रफल $A$ और प्रतिरोध $R$ का एक छोटा वृत्ताकार लूप एक क्षैतिज $xy$-समतल पर स्थिर है,जिसका केंद्र हमेशा एक लंबे सोलेनोइड की अक्ष $\hat{n}$ पर रहता है। सोलेनोइड में प्रति इकाई लंबाई $m$ फेरे हैं और इसमें चित्रानुसार $I$ धारा वामावर्त दिशा में बह रही है। सोलेनोइड के कारण चुंबकीय क्षेत्र $\hat{n}$ दिशा में है। $List-I$ में $\hat{n}$ की समय पर निर्भरता एक स्थिर कोणीय आवृत्ति $\omega$ के संदर्भ में दी गई है। $List-II$ में $t=\frac{\pi}{6\omega}$ समय पर लूप द्वारा अनुभव किया गया टॉर्क दिया गया है। मान लीजिए $\alpha=\frac{A^2 \mu_0^2 m^2 I^2 \omega}{2R}$ है।

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{j}+\cos \omega t \hat{k})$	$(P)$ $0$
$(II)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{j})$	$(Q)$ $-\frac{\alpha}{4} \hat{i}$
$(III)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{k})$	$(R)$ $\frac{3\alpha}{4} \hat{i}$
$(IV)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos \omega t \hat{j}+\sin \omega t \hat{k})$	$(S)$ $\frac{\alpha}{4} \hat{j}$

निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

डायनेमो किसका रूपांतरण करने वाला उपकरण है?

$a$ त्रिज्या वाली एक चालक रिंग को उसकी परिधि पर स्थित बिंदु $O$ के परितः एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत तल में घुमाया जाता है,जो हर जगह मौजूद है। घूर्णन वेग $\omega$ है। रिंग में प्रेरित धारा से संबंधित सही कथन चुनिए।

चित्र में दिखाए गए परिपथ में एक प्रेरक $L = 25 \text{ mH}$, एक संधारित्र $C_0 = 10 \text{ } \mu\text{F}$, एक प्रतिरोधक $R_0 = 5 \text{ } \Omega$ और $20 \text{ V}$ की एक आदर्श बैटरी है। परिपथ में दो कुंजियाँ $K_1$ और $K_2$ भी हैं। प्रारंभ में, दोनों कुंजियाँ खुली हैं और संधारित्र पर कोई आवेश नहीं है। एक क्षण पर, कुंजी $K_1$ को बंद किया जाता है और इसके तुरंत बाद $R_0$ में धारा $I_1$ पाई जाती है। लंबे समय के बाद, धारा एक स्थिर अवस्था मान $I_2$ प्राप्त कर लेती है। इसके बाद, $K_2$ को बंद किया जाता है और साथ ही $K_1$ को खोल दिया जाता है, और $C_0$ के सिरों पर वोल्टेज $V_0$ आयाम और $\omega_0$ कोणीय आवृत्ति के साथ दोलन करता है। $List-I$ में उल्लिखित राशियों का $List-II$ में उनके मानों के साथ मिलान करें और सही विकल्प चुनें।

$List-I$	$List-II$
$(P)$ $I_1$ का मान एम्पीयर में	$(1)$ $0$
$(Q)$ $I_2$ का मान एम्पीयर में	$(2)$ $2$
$(R)$ $\omega_0$ का मान किलो-रेडियन/सेकंड में	$(3)$ $4$
$(S)$ $V_0$ का मान वोल्ट में	$(4)$ $20$
	$(5)$ $200$

एक छोटा छड़ चुंबक एक लंबी परिनालिका (solenoid) से स्थिर गति से गुजरता है। परिनालिका के सिरों पर एक गैल्वेनोमीटर जुड़ा हुआ है। कौन सा ग्राफ समय $t$ के साथ गैल्वेनोमीटर के विक्षेप $\theta$ के परिवर्तन को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?