एक वर्ग का क्षेत्रफल $200\, m^2$ है। एक नया वर्ग इस प्रकार बनाया गया है कि उसके विकर्ण की लंबाई दिए गए वर्ग के विकर्ण की $\sqrt{2}$ गुनी है। तो नए बने वर्ग का क्षेत्रफल $m^2$ में क्या होगा?

दी गई आकृति में,त्रिभुज $ABC$ इस प्रकार खींचा गया है कि $AB$ बिंदु $A$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है। वृत्त की त्रिज्या $10 \, cm$ है। रेखाखंड $BC$ वृत्त के केंद्र $O$ से होकर गुजरता है और बिंदु $C$ वृत्त पर स्थित है। यदि $BC = 36 \, cm$ और $AB = 24 \, cm$ है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ($cm^{2}$ में) क्या है?

एक वर्ग की भुजा दूसरे वर्ग की भुजा से $4\, cm$ अधिक है और दोनों वर्गों के क्षेत्रफलों का योग $400\, cm^2$ है। वर्गों की भुजाएँ क्या हैं?

$50\, m$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार मैदान के चारों ओर एक व्यक्ति $12\, km/hr$ की गति से दौड़ता है। उस व्यक्ति को मैदान के बीस चक्कर लगाने में कितना समय लगेगा? (मिनट में)

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle B = \angle Q$ और $\angle C = \angle R$ है। $M$,भुजा $QR$ का मध्य-बिंदु है। यदि $AB : PQ = 7 : 4$ है,तो $\frac{\text{area}(\Delta ABC)}{\text{area}(\Delta PMR)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग का क्षेत्रफल $1444 \ m^2$ है। एक आयत की चौड़ाई वर्ग की भुजा की $\frac{1}{4}$ है और आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई की तीन गुनी है। वर्ग के क्षेत्रफल और आयत के क्षेत्रफल के बीच का अंतर क्या है? ($m^2$ में)