एक क्षैतिज सतह पर रखी पानी की टंकी में पानी की सतह से $h$ गहराई पर $l$ भुजा की लंबाई वाला एक वर्गाकार छेद और $4h$ गहराई पर $r$ त्रिज्या वाला एक वृत्ताकार छेद बनाया जाता है। यदि $l << h$ और $r << h$ है,और छेदों से पानी के प्रवाह की दर समान है,तो $r$ का मान क्या होगा?

एक चौड़े आयताकार टैंक की विपरीत भुजाओं पर एक-एक करके दो छेद हैं। प्रत्येक छेद का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $0.01 \,m^2$ है और छेदों के बीच की ऊर्ध्वाधर दूरी $1 \,m$ है। टैंक पानी से भरा है। जब पानी छेदों से बाहर निकलता है,तो टैंक पर लगने वाला कुल बल न्यूटन में कितना होगा? (पानी का घनत्व $= 1000 \,kg/m^3$,$g = 10 \,m/s^2$)

एक बेलनाकार बर्तन आधार से $1 \,m$ की ऊँचाई तक पानी से भरा है। बेलन में कुछ ऊँचाई पर एक छोटा छिद्र खोला जाता है और पानी का स्तर $20 \,s$ में छिद्र की ऊँचाई तक कम हो जाता है। यदि बेलन के आधार का क्षेत्रफल छिद्र के क्षेत्रफल का $100$ गुना है, तो आधार से छिद्र की ऊँचाई क्या है ($\,cm$ में)? ($g = 10 \,m/s^2$ लें)

एक बड़ी खुली टंकी की दीवार में दो छेद हैं। एक $L$ भुजा वाला वर्गाकार छेद ऊपर से $y$ गहराई पर है और दूसरा $R$ त्रिज्या वाला वृत्ताकार छेद ऊपर से $4y$ गहराई पर है। जब टंकी पूरी तरह से पानी से भरी होती है,तो दोनों छेदों से प्रति सेकंड बाहर निकलने वाले पानी की मात्रा समान होती है। तो $R$ का मान ज्ञात कीजिए।

$H$ ऊँचाई की एक इमारत के शीर्ष पर रखी दो बड़ी,समान पानी की टंकियाँ,$1$ और $2$,प्रत्येक टंकी में $h$ ऊँचाई तक पानी से भरी हैं। दोनों टंकियों में उनके तल के पास छोटी त्रिज्या के समान छेद हैं। टंकी $2$ से छेद की आंतरिक त्रिज्या के समान एक पाइप जुड़ी है,और पाइप जमीन के स्तर पर समाप्त होती है। जब पानी छेदों के माध्यम से टंकियों $1$ और $2$ से बाहर निकलता है,तो टंकियों को खाली करने में लगने वाला समय क्रमशः $t_1$ और $t_2$ है। यदि $H = (16/9) h$ है,तो अनुपात $t_1 / t_2$ क्या है?

$50 \,cm$ ऊँचाई का एक बेलनाकार पात्र पानी से भरा है और एक मेज पर रखा है। पात्र के तल से $h$ ऊँचाई पर एक छोटा छेद किया जाता है ताकि पानी की धार चित्र में दिखाए अनुसार पात्र से अधिकतम दूरी $x_{\max }$ पर मेज की सतह से टकराए। $x_{\max }$ का मान क्या होगा ($\,cm$ में)? (पानी की श्यानता की उपेक्षा करें।)