$10 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર લોખંડના દડા પર સમાન જાડાઈના બરફનું પડ છે,જે $50 \; cm^{3}/min$ ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ $5 \; cm$ હોય,ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર ($cm/min$ માં) શોધો.

$1 ~g$ દળ અને $10^{-8} ~C$ વીજભાર ધરાવતો એક પદાર્થ $P$ અને $Q$ એમ બે બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે. $P$ અને $Q$ ના વિદ્યુત સ્થિતિમાન અનુક્રમે $600 ~V$ અને $0 ~V$ છે. $Q$ આગળ પદાર્થનો વેગ $20 ~cm/s$ છે. $P$ આગળ તેનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

ધારો કે $\overrightarrow{a}=a_1 \hat{i}+a_2 \hat{j}+a_3 \hat{k}$.
વિધાન $(A)$: નિત્યસમ $|\overrightarrow{a} \times \hat{i}|^2+|\overrightarrow{a} \times \hat{j}|^2+|\overrightarrow{a} \times \hat{k}|^2=2|\overrightarrow{a}|^2$ એ $\overrightarrow{a}$ માટે સાચું છે.
કારણ $(R)$: $\overrightarrow{a} \times \hat{i}=a_3 \hat{j}-a_2 \hat{k}$,$\overrightarrow{a} \times \hat{j}=a_1 \hat{k}-a_3 \hat{i}$,અને $\overrightarrow{a} \times \hat{k}=a_2 \hat{i}-a_1 \hat{j}$.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $S$ એ છ બાજુઓ ( $1$ થી $6$ અંકિત) વાળા બે નિષ્પક્ષ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવાના યાદચ્છિક પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ છે અને $k \geq 1$ માટે $E_k = \{(a, b) \in S : ab = k\}$ છે. જો $k \geq 1$ માટે $p_k = P(E_k)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક કણ પર $\overrightarrow F = 6\hat i + 2\hat j - 3\hat k$ જેટલું બળ લાગતા તે $\overrightarrow s = 2\hat i - 3\hat j + x\hat k$ જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે. જો થતું કાર્ય શૂન્ય હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રયોગમાં પ્રકાશની આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે,તો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ