એક ગોળાકાર કાચના પાત્રને $8 \, cm$ લાંબી અને $2 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતી નળાકાર ગરદન છે. ગોળાકાર ભાગનો વ્યાસ $8.5 \, cm$ છે. તેમાં સમાતા પાણીનું માપન કરીને,એક બાળકે તેનું ઘનફળ $345 \, cm^{3}$ મેળવ્યું છે. ઉપરના માપને અંદરના માપ તરીકે લઈને અને $\pi = 3.14$ લઈને તપાસો કે તે સાચી છે કે નહીં. ($, cm^{3}$ માં)

$6 \, m$ પહોળી અને $1.5 \, m$ ઊંડી એક નહેરમાં પાણી $10 \, km/h$ ની ઝડપે વહી રહ્યું છે. જો $8 \, cm$ ઊભા પાણીની જરૂર હોય,તો $30 \, \text{minutes}$ માં તે કેટલા વિસ્તારને સિંચાઈ કરશે?

લાકડાનું એક રમકડું રોકેટ શંકુ અને નળાકારના આકારનું છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે। આખા રોકેટની ઊંચાઈ $26\, cm$ છે, જ્યારે શંકુ આકારના ભાગની ઊંચાઈ $6\, cm$ છે। શંકુ આકારના ભાગના પાયાનો વ્યાસ $5\, cm$ છે, જ્યારે નળાકાર ભાગના પાયાનો વ્યાસ $3\, cm$ છે। જો શંકુ આકારના ભાગને નારંગી રંગ અને નળાકાર ભાગને પીળો રંગ કરવાનો હોય, તો રોકેટના દરેક રંગથી રંગાયેલા ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો। ($\pi=3.14$ લો)

એક ઘનાકાર લાકડાના બ્લોકના એક ફલકમાંથી એક અર્ધગોળાકાર ખાડો એવી રીતે કાપવામાં આવે છે કે જેથી અર્ધગોળાનો વ્યાસ $l$ એ ઘનના ધાર જેટલો હોય. બાકી રહેલા પદાર્થનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો. $\left[\pi=\frac{22}{7} \text{ લો}\right]$

એક પાત્ર ઊંધા શંકુ આકારનું છે. તેની ઊંચાઈ $8 \, cm$ છે અને તેના ઉપરના ખુલ્લા ભાગની ત્રિજ્યા $5 \, cm$ છે. તે ઉપર સુધી પાણીથી ભરેલું છે. જ્યારે તેમાં $0.5 \, cm$ ત્રિજ્યાવાળી સીસાની ગોળીઓ નાખવામાં આવે છે,ત્યારે ચોથા ભાગનું પાણી બહાર નીકળી જાય છે. પાત્રમાં નાખેલી સીસાની ગોળીઓની સંખ્યા શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો.]

એક ઘન પદાર્થ અર્ધગોલક પર ઉભેલા શંકુના આકારનો છે,જેમાં બંનેની ત્રિજ્યા $1\, cm$ છે અને શંકુની ઊંચાઈ તેની ત્રિજ્યા જેટલી છે. આ ઘન પદાર્થનું ઘનફળ $\pi$ ના સ્વરૂપમાં શોધો.