एक गोलीय आवेशित चालक का पृष्ठीय आवेश घनत्व si | vedclass

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Question

(B) एक आवेशित गोलीय चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q}{R^{2}}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि आवेश $q$ स्थिर है,इ

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$4E, 2V$

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(B) एक आवेशित गोलीय चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q}{R^{2}}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि आवेश $q$ स्थिर है,इसलिए $E \propto \frac{1}{R^{2}}$ है।जब त्रिज्या को आधा कर दिया जाता है $(R' = R/2)$,तो नया विद्युत क्षेत्र $E' = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q}{(R/2)^{2}} = 4 	imes \left( \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q}{R^{2}} ight) = 4E$ हो जाता है।चालक का विद्युत विभव $V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q}{R}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि आवेश $q$ स्थिर है,इसलिए $V \propto \frac{1}{R}$ है।जब त्रिज्या को आधा कर दिया जाता है $(R' = R/2)$,तो नया विभव $V' = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q}{(R/2)} = 2 	imes \left( \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q}{R} ight) = 2V$ हो जाता है।अतः,नए मान $4E$ और $2V$ होंगे।

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