एक सोनोमीटर का तार एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क क | vedclass

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Question

(A) सोनोमीटर में कंपन करने वाले तार की आवृत्ति $f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ एंटीनोड्स की संख्या है,$L$ तार की लं

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$25$

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(A) सोनोमीटर में कंपन करने वाले तार की आवृत्ति $f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ एंटीनोड्स की संख्या है,$L$ तार की लंबाई है,$T$ तनाव $(T = Mg)$ है,और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।पहले मामले में,$n_1 = 5$ और $T_1 = 9g$ है। अतः,$f = \frac{5}{2L} \sqrt{\frac{9g}{\mu}}$।दूसरे मामले में,$n_2 = 3$ और $T_2 = Mg$ है। अतः,$f = \frac{3}{2L} \sqrt{\frac{Mg}{\mu}}$।चूंकि ट्यूनिंग फोर्क समान है,आवृत्ति $f$ स्थिर रहती है। दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:$\frac{5}{2L} \sqrt{\frac{9g}{\mu}} = \frac{3}{2L} \sqrt{\frac{Mg}{\mu}}$$5 \sqrt{9g} = 3 \sqrt{Mg}$$5 	imes 3 \sqrt{g} = 3 \sqrt{Mg}$$5 \sqrt{g} = \sqrt{Mg}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $25g = Mg$$M = 25 \, kg$।

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