એક નક્કર ચોરસ પ્લેટને સમાન કોણીય ઝડપ સાથે અલગ-અલગ અક્ષોની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયા પરિભ્રમણ અક્ષની પસંદગીમાં પ્લેટની ગતિ ઊર્જા સૌથી વધુ હશે?

સમાન જાડાઈ અને અલગ-અલગ ત્રિજ્યા $R_{1} = R$ અને $R_{2} = \alpha R$ ધરાવતી,સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી બે સમાન તક્તિઓ (discs) ધ્યાનમાં લો. જો તેમની અક્ષોને અનુલક્ષીને તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) નો ગુણોત્તર $I_{1} : I_{2} = 1 : 16$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$6 \,kg$ દળ અને $2.4 \,m$ લંબાઈના એક સમાન પાતળા સળિયાને વાળીને એક નિયમિત ષટ્કોણ બનાવવામાં આવે છે. ષટ્કોણના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ...... $\times 10^{-1} \,kg \cdot m^2$ છે.

એક અસમાન સળિયો $OM$ (લંબાઈ $l$) $x$-અક્ષ પર રાખેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સળિયાને લંબ એવી $AB$ અક્ષની આસપાસ ફરે છે. સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા સળિયાના ડાબા છેડા $O$ થી અંતર $r$ સાથે $\lambda = \lambda_0 \left( \frac{r^3}{l^3} \right)$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\lambda_0$ અચળાંક છે. જો અક્ષ $AB$ છેડા $O$ થી $x$ અંતરે હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે જેથી અક્ષ $AB$ ની આસપાસ સળિયાની જડત્વની માત્રા $(I_{AB})$ ન્યૂનતમ થાય?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ પાતળા સળિયાઓને પરસ્પર લંબ એવા $X$,$Y$ અને $Z$ અક્ષો પર મૂકવામાં આવ્યા છે. દરેક સળિયાનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર છે. $Z$ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

સમાન દળ અને સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે તકતીઓની ઘનતા $17 \, g/cm^3$ અને $51 \, g/cm^3$ છે. તેમની કેન્દ્રીય અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર ......... છે.