એક નક્કર ગોળાકાર વાહક કવચની આંતરિક ત્રિજ્યા $a$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $2a$ છે। કવચના કેન્દ્રમાં એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $+Q$ રહેલો છે। કવચની આંતરિક અને બાહ્ય સપાટી પરની વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન થાય તે માટે કવચ પરનો વધારાનો વિદ્યુતભાર કેટલો હોવો જોઈએ?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટી પર $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. તેને $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક કેન્દ્રીય પોલા સુવાહક ગોળા વડે આવરી લેવામાં આવે છે. જો આ પોલા ગોળાને અર્થિંગ (earthing) કરવામાં આવે, તો તેની બહારની સપાટી પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

$10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વાહક ગોળાને $10\,\mu C$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. $20\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા એક વિદ્યુતભારરહિત ગોળાને તેની સાથે થોડા સમય માટે સ્પર્શ કરાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ગોળાઓને અલગ કરતાં,તેમની સપાટી પરના વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$r_1$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $r_2$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોલીય વાહક કવચ પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે.
$(a)$ જો કવચના કેન્દ્ર પર $q$ વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે,તો કવચની આંતરિક અને બાહ્ય સપાટી પરની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા કેટલી હશે?
$(b)$ શું પોલાણની અંદર (જ્યાં કોઈ વિદ્યુતભાર નથી) વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે,ભલે કવચ ગોલીય ન હોય અને અનિયમિત આકારનું હોય? સમજાવો.

બે ધાતુના ગોળાઓ,જેની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R$ અને $2R$ છે,તેમની સપાટી પરની વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ સમાન છે. તેમને સંપર્કમાં લાવીને અલગ કરવામાં આવે છે. તો તેમની નવી સપાટી પરની વિદ્યુતભાર ઘનતા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિ માટે,સાચું વિધાન પસંદ કરો. એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તટસ્થ પોલા વાહકની સપાટીથી $d$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે.