$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसे $t$ मोटाई की एक डिस्क में पुनर्गठित किया जाता है,जिसका उसकी परिधि से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ ही रहता है। तो,डिस्क की त्रिज्या क्या होगी?

$1 \ m$ लंबाई और $4 \ kg$ द्रव्यमान की एक समान छड़ $AB$,दो परस्पर लंबवत घर्षण रहित दीवारों $OX$ और $OY$ पर फिसल रही है। चित्र में दिखाए अनुसार छड़ के दोनों सिरों $A$ और $B$ का वेग क्रमशः $3 \ m/s$ और $4 \ m/s$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

$r$ त्रिज्या और $S$ विशिष्ट ऊष्मा वाला एक धातु का गोला अपने केंद्र से गुजरने वाली अक्ष पर $n$ चक्कर प्रति सेकंड की गति से घूम रहा है। इसे अचानक रोक दिया जाता है और इसकी ऊर्जा का $50 \%$ भाग इसके तापमान को बढ़ाने में उपयोग किया जाता है। तो,गोले के तापमान में वृद्धि है

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक छड़ एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर रखी है। $m$ द्रव्यमान का एक कण सतह के अनुदिश यात्रा करते हुए छड़ के एक सिरे पर $u$ वेग से छड़ के लंबवत दिशा में टकराता है। टक्कर पूर्णतः प्रत्यास्थ है। टक्कर के बाद, कण स्थिर हो जाता है। द्रव्यमानों का अनुपात $\left(\frac{m}{M}\right) = \frac{1}{x}$ है। $x$ का मान ..... होगा।

एक हिंज्ड संरचना $5:3:2$ के भुजा अनुपात वाले तीन समचतुर्भुजों (rhombs) से बनी है। शीर्ष $A_3$ क्षैतिज दिशा में $v$ वेग से गति करता है। $A_2$ का वेग ....... $V$ है।

$R$ त्रिज्या वाली एक पतली समान डिस्क $A$ की एक सपाट सतह को एक क्षैतिज मेज पर चिपकाया गया है। $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक अन्य पतली समान डिस्क $B$,चित्र में दिखाए अनुसार $A$ की परिधि पर बिना फिसले लुढ़कती है। $B$ की एक सपाट सतह भी मेज के तल पर स्थित है। $B$ के द्रव्यमान केंद्र की $A$ के केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः कोणीय गति $\omega$ है। $A$ के केंद्र के सापेक्ष $B$ का कोणीय संवेग $n M \omega R^2$ है। निम्नलिखित में से $n$ का मान क्या है?