समान द्रव्यमान और त्रिज्या का एक ठोस गोला और एक ठोस बेलन एक क्षैतिज सतह पर बिना फिसले लुढ़क रहे हैं। उनकी घूर्णन त्रिज्याओं का अनुपात $(k_{\text{sph}} : k_{\text{cyl}})$ क्रमशः $2 : \sqrt{x}$ है,तो $x$ का मान ............. है।

यदि कोई व्यक्ति अपने हाथों को फैलाकर एक घूमती हुई स्टूल पर बैठा है और अचानक अपने हाथों को नीचे कर लेता है, तो उसका

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई के एक तार को एक वृत्ताकार वलय (ring) के रूप में मोड़ा जाता है। अपनी अक्ष के परितः वलय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$R$ त्रिज्या की एक समान वृत्ताकार डिस्क का एक चौथाई भाग काट दिया गया है। कटे हुए भाग का द्रव्यमान $M$ है। यह मूल डिस्क के केंद्र से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष के परितः घूर्णन करती है। घूर्णन अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

एक पतली,द्रव्यमानहीन छड़ का उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए,जहाँ इस छड़ के दोनों सिरों पर द्रव्यमान का एक जोड़ा लटका हुआ है।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को दो असमान भागों में विभाजित किया जाता है। पहले भाग का द्रव्यमान $\frac{7M}{8}$ है और इसे $2R$ त्रिज्या की एक समान डिस्क में परिवर्तित किया जाता है। दूसरे भाग को एक समान ठोस गोले में परिवर्तित किया जाता है। मान लीजिए $I_1$ डिस्क का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है और $I_2$ नए गोले का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है। $I_1/I_2$ का अनुपात क्या है?