r त्रिज्या का एक ठोस धात्विक गोला हवा में स्व | vedclass

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Question

(D) घर्षण प्रतिरोध $f_{r}$ इस प्रकार दिया गया है: $f_{r} \propto A$ और $f_{r} \propto v^{2}$ $f_{r} = k A v^{2}$ (जहाँ $k$ एक स्थिरांक है)। नीचे की ओर

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$r^{1/2}$

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(D) घर्षण प्रतिरोध $f_{r}$ इस प्रकार दिया गया है: $f_{r} \propto A$ और $f_{r} \propto v^{2}$ $f_{r} = k A v^{2}$ (जहाँ $k$ एक स्थिरांक है)। नीचे की ओर लगने वाला बल (भार) इस प्रकार है: $W = mg = \frac{4}{3} \pi r^{3} \rho g$. सीमांत वेग पर,नीचे की ओर लगने वाला बल घर्षण प्रतिरोध द्वारा संतुलित होता है (हवा में उत्प्लावन बल को नगण्य मानते हुए): $mg = f_{r}$ $\frac{4}{3} \pi r^{3} \rho g = k (\pi r^{2}) v^{2}$ समीकरण को सरल करने पर: $\frac{4}{3} r \rho g = k v^{2}$ चूंकि $\rho$,$g$,और $k$ स्थिरांक हैं,इसलिए: $r \propto v^{2}$ $v \propto r^{1/2}$

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