m द्रव्यमान के एक ठोस बेलन को एक अविस्तारणीय | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि ठोस बेलन संतुलन में है।नत समतल के अनुदिश कार्य करने वाले बल तनाव $T$ और घर्षण $f$ हैं। समतल के अनुदिश गुरुत्वाकर्षण का घटक $mg \sin 6

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{mg}{5}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि ठोस बेलन संतुलन में है।नत समतल के अनुदिश कार्य करने वाले बल तनाव $T$ और घर्षण $f$ हैं। समतल के अनुदिश गुरुत्वाकर्षण का घटक $mg \sin 60^{\circ}$ है।स्थानांतरीय संतुलन के लिए: $T + f = mg \sin 60^{\circ} \quad ......(i)$बेलन के केंद्र के परितः घूर्णी संतुलन के लिए: $TR - fR = 0 \implies T = f \quad ......(ii)$$(ii)$ को $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $2f = mg \sin 60^{\circ} \implies f = \frac{mg \sin 60^{\circ}}{2} = \frac{mg \sqrt{3}}{4} \approx 0.433 mg$.सीमान्त घर्षण $f_{L} = \mu_{s} N = \mu_{s} mg \cos 60^{\circ} = 0.4 	imes mg 	imes 0.5 = 0.2 mg$ है।चूंकि आवश्यक घर्षण $(0.433 mg)$ सीमान्त घर्षण $(0.2 mg)$ से अधिक है,इसलिए बेलन स्थिर संतुलन में नहीं रहेगा और नीचे लुढ़केगा।कार्य करने वाला घर्षण गतिज घर्षण होगा: $f_{k} = \mu_{k} N$. यदि हम $\mu_{k} = \mu_{s} = 0.4$ लें,तो $f_{k} = 0.4 	imes mg 	imes 0.5 = 0.2 mg = \frac{mg}{5}$ प्राप्त होता है।

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