$20 \; kg$ द्रव्यमान का एक ठोस बेलन अपनी अक्ष के परितः $100 \; rad \; s^{-1}$ की कोणीय चाल से घूम रहा है। बेलन की त्रिज्या $0.25 \; m$ है। बेलन के घूर्णन से जुड़ी गतिज ऊर्जा क्या है? अपनी अक्ष के परितः बेलन के कोणीय संवेग का परिमाण क्या है?

(N/A) दिया गया है:
बेलन का द्रव्यमान,$m = 20 \; kg$
कोणीय चाल,$\omega = 100 \; rad \; s^{-1}$
बेलन की त्रिज्या,$r = 0.25 \; m$
ठोस बेलन का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $(I)$:
$I = \frac{1}{2} m r^2$
$I = \frac{1}{2} \times 20 \times (0.25)^2 = 10 \times 0.0625 = 0.625 \; kg \; m^2$
$1$. घूर्णन गतिज ऊर्जा $(K)$:
$K = \frac{1}{2} I \omega^2$
$K = \frac{1}{2} \times 0.625 \times (100)^2$
$K = 0.5 \times 0.625 \times 10000 = 3125 \; J$
$2$. कोणीय संवेग $(L)$:
$L = I \omega$
$L = 0.625 \times 100 = 62.5 \; kg \; m^2 \; s^{-1}$ (या $J \; s$)