घनत्व $\rho_0$, अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ और लंबाई $l$ का एक ठोस बेलन, चित्र में दिखाए अनुसार अपनी अक्ष को ऊर्ध्वाधर रखते हुए $\rho$ $(> \rho_0)$ घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है। यदि इसे थोड़ा नीचे की ओर विस्थापित करके छोड़ दिया जाए, तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

  • A
    $2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $
  • B
    $2\pi \sqrt {\frac{\rho_0 l}{\rho g}} $
  • C
    $2\pi \sqrt {\frac{\rho l}{\rho_0 g}} $
  • D
    $2\pi \sqrt {\frac{l}{2g}} $

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यदि $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,तो $\sqrt{\frac{g^2-ac}{f^2-bc}}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $A$ और $B$ वे बिंदु हैं जहाँ रेखा $x+y-\lambda=0$ रेखाओं के युग्म $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ से मिलती है। यदि $\angle AOB=90^{\circ}$ है,तो $\lambda$ का एक मान है

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