$r_{1}$ ત્રિજ્યા અને $q_{1}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક નાનો ગોળો,$r_{2}$ ત્રિજ્યા અને $q_{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતી ગોળીય કવચની અંદર રહેલો છે. સાબિત કરો કે જો $q_{1}$ ધન હોય,તો (જ્યારે બંનેને વાયર દ્વારા જોડવામાં આવે ત્યારે) ગોળા પરના $q_{2}$ વિદ્યુતભાર ગમે તે હોય,તો પણ વિદ્યુતભાર હંમેશા ગોળામાંથી કવચ તરફ વહેશે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) $r_{1}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા આંતરિક ગોળાનું સ્થિતિમાન $V_{1} = \frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} \left( \frac{q_{1}}{r_{1}} + \frac{q_{2}}{r_{2}} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$r_{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બાહ્ય કવચનું સ્થિતિમાન $V_{2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} \left( \frac{q_{1}}{r_{2}} + \frac{q_{2}}{r_{2}} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ગોળા અને કવચ વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત $V = V_{1} - V_{2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} \left( \frac{q_{1}}{r_{1}} + \frac{q_{2}}{r_{2}} - \frac{q_{1}}{r_{2}} - \frac{q_{2}}{r_{2}} \right)$ છે.
આનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને $V = \frac{q_{1}}{4\pi\epsilon_{0}} \left( \frac{1}{r_{1}} - \frac{1}{r_{2}} \right)$ મળે છે.
જેમ કે $r_{2} > r_{1}$,પદ $\left( \frac{1}{r_{1}} - \frac{1}{r_{2}} \right)$ હંમેશા ધન હોય છે.
જો $q_{1} > 0$ હોય,તો $V > 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $V_{1} > V_{2}$.
તેથી,જ્યારે વાયર દ્વારા જોડવામાં આવે ત્યારે વિદ્યુતભાર હંમેશા આંતરિક ગોળામાંથી બાહ્ય કવચ તરફ વહેશે,પછી ભલે $q_{2}$ નું મૂલ્ય ગમે તે હોય.

Explore More

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા ધાતુના ગોળાને $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. તો તેના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું હશે?

જો $10 \, cm$ ત્રિજ્યાના વિદ્યુતભારિત વાહક ગોળાના કેન્દ્રથી $5 \, cm$ અંતરે સ્થિતિમાન $V$ હોય,તો કેન્દ્રથી $15 \, cm$ અંતરે આવેલા બિંદુ આગળ સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

એક પાતળા ગોળાકાર કવચને કોઈ સ્ત્રોત દ્વારા વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ બે બિંદુઓ $C$ (કેન્દ્ર) અને $P$ (સપાટી પરનું બિંદુ) વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે? ($\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ SI units}$ લો)

જ્યારે આઠ સમાન નાના પ્રવાહીના ટીપાં જોડાઈને એક મોટું પ્રવાહીનું ટીપું બને છે, ત્યારે તેનું સ્થિતિમાન $20 \,V$ છે. તો દરેક નાના ટીપાનું સ્થિતિમાન કેટલું હશે ($\,V$ માં)?

જો એક ઇલેક્ટ્રોન સ્થિર સ્થિતિમાંથી $50\, V$ પોટેન્શિયલ ધરાવતા બિંદુથી $70\, V$ પોટેન્શિયલ ધરાવતા બીજા બિંદુ તરફ ગતિ કરે,તો અંતિમ સ્થિતિમાં તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo