$m$ द्रव्यमान का एक छोटा कण इस प्रकार गति करता है कि उसकी स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} m \omega^2 r^2$ है,जहाँ $\omega$ एक स्थिरांक है और $r$ मूल बिंदु से कण की दूरी है। बोहर के कोणीय संवेग के क्वांटमीकरण और वृत्ताकार कक्षा को मानते हुए,$n^{\text{th}}$ कक्षा की त्रिज्या किसके समानुपाती होगी?

  • A
    $\sqrt{n}$
  • B
    $n$
  • C
    $n^2$
  • D
    $\frac{1}{n}$

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एक हाइड्रोजन परमाणु पर विचार करें जिसका इलेक्ट्रॉन $n^{\text{th}}$ कक्षा में है। परमाणु को आयनित करने के लिए $90 \ nm$ तरंग दैर्ध्य के विद्युत चुम्बकीय विकिरण का उपयोग किया जाता है। यदि उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $10.4 \ eV$ है,तो $n$ का मान क्या होगा? $(hc = 1242 \ eV \ nm)$

जब हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन $2^{nd}$ उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में संक्रमण करता है,तो यह $f$ आवृत्ति का फोटॉन उत्सर्जित करता है। जब $Li^{++}$ का एक इलेक्ट्रॉन $1^{st}$ उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित फोटॉन की आवृत्ति क्या होगी?

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बोहर के परमाणु मॉडल का उपयोग करके,एक इलेक्ट्रॉन की $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या के लिए समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

बोर के सिद्धांत के अनुसार,हाइड्रोजन परमाणु की $4^{\text{th}}$ कक्षा में परिक्रमा कर रहे इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग (moment of momentum) क्या है?

यदि हाइड्रोजन परमाणु में पहली बोहर कक्षा की त्रिज्या $0.53 \, \mathring A$ है,तो तीसरी बोहर कक्षा की त्रिज्या ....... $\mathring A$ होगी।

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