$a$ त्रिज्या का एक छोटा धातु का गोला एक श्यान द्रव के ऊर्ध्वाधर स्तंभ में $v$ वेग के साथ गिर रहा है। यदि द्रव का श्यानता गुणांक $\eta$ है,तो गोले पर लगने वाला विरोधी बल है

$2 \ kg$ द्रव्यमान की एक धातु की गेंद $36 \ km/h$ के वेग से गति कर रही है और $3 \ kg$ द्रव्यमान की एक स्थिर गेंद से टकराती है। टक्कर के बाद,यदि दोनों गेंदें एक साथ चलती हैं,तो टक्कर के कारण गतिज ऊर्जा में हुई हानि क्या है ($J$ में)?

अभिक्रिया $A + B \rightarrow C$ के लिए,$B$ की अधिक मात्रा की उपस्थिति में प्रारंभिक अभिक्रिया दर $(V_f)$ को $A$ की प्रारंभिक सांद्रता $([A]_0)$ के फलन के रूप में मापने के लिए प्रयोग किए गए। प्रयोगों से प्राप्त डेटा को नीचे दर्शाया गया है। $A$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि $.....$ है।

यदि $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है और $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ है,तो $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ का मान क्या होगा?

यदि $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ है,तो अवकल समीकरण $\cos ^2 x \cdot \frac{d y}{d x}-(\tan 2 x) y=\cos ^4 x$ का व्यापक हल क्या है?