r त्रिज्या का एक छोटा चालक गोला R त्रिज्या के | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $V_A$ बाहरी गोले (त्रिज्या $R$,आवेश $Q$) का विभव है और $V_B$ आंतरिक गोले (त्रिज्या $r$,आवेश $q$) का विभव है।बाहरी गोले की सतह $(A)$ पर व

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$\frac{1}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{q}{r} - \frac{q}{R} \right)$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $V_A$ बाहरी गोले (त्रिज्या $R$,आवेश $Q$) का विभव है और $V_B$ आंतरिक गोले (त्रिज्या $r$,आवेश $q$) का विभव है।बाहरी गोले की सतह $(A)$ पर विभव उसके अपने आवेश $Q$ और आंतरिक गोले पर स्थित आवेश $q$ के कारण होता है:$V_A = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Q}{R} + \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q}{R} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{Q+q}{R} \right)$आंतरिक गोले की सतह $(B)$ पर विभव उसके अपने आवेश $q$ और बाहरी गोले के कारण उत्पन्न विभव (जो इसके अंदर स्थिर रहता है) के कारण होता है:$V_B = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q}{r} + \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Q}{R} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{q}{r} + \frac{Q}{R} \right)$गोलों के बीच विभवांतर $V_B - V_A$ है:$V_B - V_A = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{q}{r} + \frac{Q}{R} \right) - \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{Q+q}{R} \right)$$V_B - V_A = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{q}{r} + \frac{Q}{R} - \frac{Q}{R} - \frac{q}{R} \right)$$V_B - V_A = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{q}{r} - \frac{q}{R} \right)$

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