$N = 200$ આંટા ધરાવતી એક નાની કોઈલ $C$ ને બેલેન્સ બીમના એક છેડે લગાવવામાં આવી છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેને વિદ્યુતચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે મૂકવામાં આવી છે. કોઈલનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = 1.0 \, cm^2$ છે અને બેલેન્સ બીમના હાથ $OA$ ની લંબાઈ $l = 30 \, cm$ છે. જ્યારે કોઈલમાં કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી,ત્યારે બેલેન્સ સંતુલનમાં છે. કોઈલમાંથી $I = 22 \, mA$ પ્રવાહ પસાર કરતા,બેલેન્સ પેન પર $\Delta m = 60 \, mg$ દળનું વધારાનું વજન મૂકીને સંતુલન પુનઃસ્થાપિત કરવામાં આવે છે. કોઈલ જ્યાં સ્થિત છે ત્યાં ચુંબકીય પ્રેરણ $B$ શોધો.

ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે પ્રવાહધારિત કોઈલ ટોર્ક અનુભવે છે. ટોર્કનું મૂલ્ય મહત્તમ શક્ય ટોર્કના $80 \%$ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને કોઈલના સમતલના લંબ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

$(a)$ એક પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલી છે. શું એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર એવી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી લૂપ પોતાની ધરી પર ફરે (એટલે કે,શિરોલંબ ધરીની આસપાસ ફરે)?
$(b)$ એક પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપ એક સમાન બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલી છે. જો લૂપ ફરવા માટે મુક્ત હોય,તો તેની સ્થાયી સંતુલન સ્થિતિ કઈ હશે? દર્શાવો કે આ સ્થિતિમાં,કુલ ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ (બાહ્ય ક્ષેત્ર $+$ લૂપ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ક્ષેત્ર) મહત્તમ હોય છે.
$(c)$ અનિયમિત આકારની પ્રવાહધારિત લૂપ એક બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલી છે. જો તાર લવચીક હોય,તો તે શા માટે વર્તુળાકાર આકારમાં બદલાય છે?

$l$ બાજુવાળી એક ચોરસ લૂપને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં એવી રીતે રાખવામાં આવી છે કે જેથી તેનું સમતલ $\vec{B}$ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે. લૂપમાં $i$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. આ સ્થિતિમાં લૂપ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

એક વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત લૂપને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. લૂપ પર લાગતું ટોર્ક શેના પર આધાર રાખતું નથી?

એક પાતળો સખત ઇન્સ્યુલેટેડ ધાતુનો તાર એક વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવ્યો છે,જેના બે છેડા લૂપના એક જ બિંદુથી સ્પર્શકની દિશામાં બહાર નીકળે છે. તારની લૂપનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન ઉર્ધ્વ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ માં છે. શરૂઆતમાં,તે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ ને લીધે $P$ અને $Q$ પરના બે વાહક ટેકાઓ પર ઉર્ધ્વ નીચેની તરફ લટકે છે. જ્યારે લૂપમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે લૂપ $PQ$ રેખાની આસપાસ $\theta$ ખૂણે ફરે છે,જે નીચે મુજબ છે: