एक छोटा बल्ब sqrt{7} ; m गहराई तक पानी से भरी | vedclass

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Question

(C) माना $C$ क्रांतिक कोण (critical angle) है।समस्या की ज्यामिति से,पानी की सतह पर वृत्ताकार क्षेत्रफल की त्रिज्या $r$,$	an C = \frac{r}{h}$ द्वारा द

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$9$

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(C) माना $C$ क्रांतिक कोण (critical angle) है।समस्या की ज्यामिति से,पानी की सतह पर वृत्ताकार क्षेत्रफल की त्रिज्या $r$,$	an C = \frac{r}{h}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h = \sqrt{7} \; m$ है।अतः,$r = h 	an C$.हम जानते हैं कि $\sin C = \frac{1}{\mu} = \frac{1}{4/3} = \frac{3}{4}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $	an C = \frac{\sin C}{\sqrt{1 - \sin^2 C}}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$	an C = \frac{3/4}{\sqrt{1 - (3/4)^2}} = \frac{3/4}{\sqrt{1 - 9/16}} = \frac{3/4}{\sqrt{7/16}} = \frac{3/4}{\sqrt{7}/4} = \frac{3}{\sqrt{7}}$.मान रखने पर,$r = \sqrt{7} 	imes \frac{3}{\sqrt{7}} = 3 \; m$.सतह का क्षेत्रफल $A = \pi r^2 = \pi (3)^2 = 9 \pi \; m^2$ है।इसकी तुलना $x \pi \; m^2$ से करने पर,हमें $x = 9$ प्राप्त होता है।

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