$m$ द्रव्यमान का एक छोटा पिंड $r$ त्रिज्या वाले अर्धगोले के शीर्ष से नीचे फिसलता है। ब्लॉक और अर्धगोले की सतह घर्षण रहित है। वह ऊँचाई जिस पर पिंड गोले की सतह से संपर्क खो देता है,है

$m$ द्रव्यमान का एक छोटा गोला,$l$ लंबाई की एक अविस्तार्य और द्रव्यमानहीन डोरी से लटका हुआ लोलक एक ऊर्ध्वाधर तल में दोलन करता है। यदि डोरी की तोड़ने की क्षमता (breaking strength) $2mg$ है,तो ऊर्ध्वाधर से अधिकतम कोणीय विस्थापन ....... $^o$ हो सकता है।

$m$ $\text{द्रव्यमान का एक कण}$ $l$ $\text{लंबाई की डोरी के एक सिरे से बंधा है। कण को डोरी तनी हुई स्थिति में क्षैतिज रखा जाता है। फिर इसे}$ $u$ $\text{वेग के साथ ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। जब डोरी क्षैतिज के साथ}$ $30^o$ $\text{का कोण बनाती है, तो डोरी में तनाव}$ $\frac{mg}{2}$ $\text{होता है।}$ $u$ $\text{का मान है}$

एक स्टील का तार $2940 \ N$ तक का भार सहन कर सकता है। $150 \ kg$ का एक भार एक दृढ़ आधार से लटकाया गया है। तार को माध्य स्थिति से अधिकतम कितने कोण पर विस्थापित किया जा सकता है,ताकि जब भार संतुलन स्थिति से गुजरे तो तार न टूटे ($^{\circ}$ में)?

दी गई आकृति के अनुसार,वृत्ताकार लूप को पूरा करने के लिए,यदि प्रारंभिक ऊँचाई $5 \, m$ है,तो त्रिज्या क्या होनी चाहिए ($, m$ में)?

$150 \ g$ द्रव्यमान का एक पत्थर एक डोरी के सिरे पर ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूम रहा है। वृत्त की त्रिज्या $70 \ cm$ है और उच्चतम बिंदु $P$ पर पत्थर की चाल $3.5 \ m/s$ है। जिस क्षण पत्थर उच्चतम बिंदु $P$ से गुजरता है,उस क्षण अभिकेंद्र बल लगभग ......... $N$ होगा ($g = 10 \ m/s^2$ लें)।