$m$ द्रव्यमान और $x$ लंबाई वाले एक सरल लोलक को ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta_1$ और फिर $\theta_2$ कोण पर रखा जाता है। जब इसे इन स्थितियों से मुक्त किया जाता है,तो सबसे निचले बिंदु पर गुजरते समय इसकी गति क्रमशः $v_1$ और $v_2$ होती है। तब,$\frac{v_1}{v_2}$ का अनुपात ............. है।

  • A
    $\frac{1-\cos \theta_1}{1-\cos \theta_2}$
  • B
    $\sqrt{\frac{1-\cos \theta_1}{1-\cos \theta_2}}$
  • C
    $\sqrt{\frac{2 g x(1-\cos \theta_1)}{1-\cos \theta_2}}$
  • D
    $\sqrt{\frac{1-\cos \theta_1}{2 g x(1-\cos \theta_2)}}$

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$L$ लंबाई का एक सरल लोलक एक ट्रॉली की छत से लटका हुआ है। ट्रॉली $a$ त्वरण के साथ क्षैतिज दिशा में गति करती है। सरल लोलक के दोलन का आवर्तकाल क्या होगा? [$g$ गुरुत्वीय त्वरण है]

यदि सेकंड लोलक की लंबाई $2\%$ कम कर दी जाए,तो वह प्रति दिन कितनी सेकंड खो देगा?

$200 \ cm$ लंबाई वाले एक सरल लोलक के गोलक को क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है। यदि वायु प्रतिरोध के कारण इसकी प्रारंभिक ऊर्जा का $10 \%$ नष्ट हो जाता है,तो माध्य स्थिति पर गोलक की चाल क्या होगी ($m \ s^{-1}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$)

एक लोलक सरल आवर्त गति कर रहा है और इसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_1$ है। यदि लोलक की लंबाई दोगुनी कर दी जाए और यह पहले मामले के समान कोणीय आयाम के साथ सरल आवर्त गति करे,तो इसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_2$ है,तब:

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