$S.H.M.$ કરતું એક સાદું લોલક તેના આધાર સાથે મુક્ત પતન કરી રહ્યું છે. તો:

સ્થિર લિફ્ટની અંદર માપવામાં આવતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો લિફ્ટ $g/3$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

બે સાદા લોલકના દોલનોની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $3: 4$ છે,તો તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$l$ લંબાઈના સાદા લોલકના નીચેના છેડે પિત્તળનો ગોળો (bob) લટકાવેલ છે. તેનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો પિત્તળના ગોળાને તેટલા જ કદના સ્ટીલના ગોળા વડે બદલવામાં આવે,જેની ઘનતા પિત્તળ કરતાં $x$ ગણી છે,અને તેની લંબાઈ એવી રીતે બદલવામાં આવે કે જેથી આવર્તકાળ $2T$ થાય,તો નવી લંબાઈ કેટલી હશે?

એક સાદા લોલકનો ગોળો પાણીમાં $t$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે,જ્યારે હવામાં તેનો આવર્તકાળ ${t_0}$ છે. પાણીના ઘર્ષણ બળને અવગણતા અને ગોળાની ઘનતા $(4/3) \times 1000 \ kg/m^3$ આપેલ હોય,તો $t$ અને ${t_0}$ વચ્ચેનો કયો સંબંધ સાચો છે?

$m_1$ દળની એક ટ્રોલીને સમાન ઊંચાઈ ધરાવતા આડા સખત પાટા પર મૂકવામાં આવી છે. $m_2$ દળને આદર્શ દળરહિત દોરડા વડે ટ્રોલીથી ઊભી રીતે લટકાવવામાં આવ્યું છે. દોરડું પાટાને સ્પર્શ્યા વિના તેમની વચ્ચે લટકે છે. ટ્રોલી લીસા પાટા પર ગતિ કરી શકે છે પરંતુ અન્ય કોઈ દિશામાં ગતિ કરી શકતી નથી. લટકાવેલા દળને સ્થિર સંતુલન સ્થિતિમાંથી બે રીતે થોડું સ્થાનાંતરિત કરીને $SHM$ કરાવવામાં આવે છે: પ્રથમ,પાટાને લંબ અને બીજું,પાટાને સમાંતર. આ બે $SHM$ ના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર (બીજા કિસ્સાથી પ્રથમ કિસ્સાનો) કેટલો થાય?