एक सरल लोलक जो ell लंबाई की हल्की अविस्तारणीय | vedclass

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Question

(D) माना प्रारंभिक गति $u = \sqrt{4 g \ell}$ है। डोरी तब ढीली हो जाती है जब तनाव $T = 0$ होता है। माना यह ऊर्ध्वाधर के साथ $	heta$ कोण पर होता है।इस

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{8}{27} g \ell}$

Vedclass · Answer

(D) माना प्रारंभिक गति $u = \sqrt{4 g \ell}$ है। डोरी तब ढीली हो जाती है जब तनाव $T = 0$ होता है। माना यह ऊर्ध्वाधर के साथ $	heta$ कोण पर होता है।इस बिंदु पर,गुरुत्वाकर्षण का त्रिज्यीय घटक अभिकेंद्र बल प्रदान करता है: $mg \cos 	heta = \frac{mv^2}{\ell} \Rightarrow v^2 = g \ell \cos 	heta$.निम्नतम बिंदु और उस बिंदु के बीच ऊर्जा संरक्षण का उपयोग करते हुए जहाँ डोरी ढीली हो जाती है:$\frac{1}{2}mu^2 = \frac{1}{2}mv^2 + mg\ell(1 + \cos 	heta)$$u^2 = 4g\ell$ और $v^2 = g\ell \cos 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1}{2}m(4g\ell) = \frac{1}{2}m(g\ell \cos 	heta) + mg\ell(1 + \cos 	heta)$$2g\ell = \frac{1}{2}g\ell \cos 	heta + g\ell + g\ell \cos 	heta$$1 = \frac{3}{2} \cos 	heta \Rightarrow \cos 	heta = \frac{2}{3}$.अतः,$v^2 = g\ell(\frac{2}{3}) = \frac{2}{3}g\ell$.प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु पर (जहाँ ऊर्ध्वाधर वेग घटक शून्य है),गोलक का वेग पूरी तरह से क्षैतिज होता है और $v_x = v \cos 	heta$ के बराबर होता है।$v_{top} = v \cos 	heta = \sqrt{\frac{2}{3}g\ell} 	imes \frac{2}{3} = \sqrt{\frac{2}{3} 	imes \frac{4}{9} g\ell} = \sqrt{\frac{8}{27} g\ell}$.

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