एक साधारण आवर्धक लेंस का उपयोग इस प्रकार किया जाता है कि प्रतिबिंब आँख से $25 \, cm$ की दूरी पर बनता है। $10$ गुना आवर्धन प्राप्त करने के लिए,लेंस की फोकस दूरी कितनी होनी चाहिए?

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
$(a)$ किसी वस्तु द्वारा आँख पर बनाया गया कोण,आवर्धक लेंस (magnifying glass) द्वारा निर्मित आभासी प्रतिबिंब द्वारा आँख पर बनाए गए कोण के बराबर होता है। तो फिर आवर्धक लेंस किस अर्थ में कोणीय आवर्धन प्रदान करता है?
$(b)$ आवर्धक लेंस से देखते समय,व्यक्ति आमतौर पर अपनी आँखों को लेंस के बहुत करीब रखता है। यदि आँख को पीछे हटा लिया जाए तो क्या कोणीय आवर्धन बदल जाता है?
$(c)$ सरल सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता लेंस की फोकस दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है। तो फिर हमें छोटी से छोटी फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस का उपयोग करने और अधिक से अधिक आवर्धन क्षमता प्राप्त करने से क्या रोकता है?
$(d)$ संयुक्त सूक्ष्मदर्शी के अभिदृश्यक (objective) और नेत्रिका (eyepiece) दोनों की फोकस दूरी कम क्यों होनी चाहिए?
$(e)$ संयुक्त सूक्ष्मदर्शी से देखते समय,सर्वोत्तम दृश्य के लिए हमारी आँखें नेत्रिका पर नहीं बल्कि उससे थोड़ी दूरी पर होनी चाहिए। क्यों? आँख और नेत्रिका के बीच वह अल्प दूरी कितनी होनी चाहिए?

बहुत छोटे वर्गों वाली एक वायर मेश को $10 \, cm$ फोकस दूरी वाले एक आवर्धक अभिसारी लेंस के माध्यम से $8 \, cm$ की दूरी पर देखा जाता है,जिसे आंख के करीब रखा गया है। लेंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन है

संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (compound microscope) की आवर्धन क्षमता (magnifying power) तब बढ़ती है जब

एक सरल सूक्ष्मदर्शी का उपयोग करके स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी $(D)$ पर आवर्धित प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए,वस्तु को कहाँ रखा जाना चाहिए?

$1 \; mm^{2}$ आकार के वर्गों में विभाजित एक कार्ड शीट को आँख के करीब रखे गए एक आवर्धक लेंस (फोकस दूरी $9 \; cm$ का अभिसारी लेंस) के माध्यम से देखा जा रहा है। यदि आकृति में प्रत्येक वर्ग का आभासी प्रतिबिंब $6.25 \; mm^{2}$ के क्षेत्रफल का हो,तो वस्तु और आवर्धक लेंस के बीच की दूरी क्या होनी चाहिए? क्या आप आवर्धक लेंस के बहुत करीब अपनी आँखें रखकर वर्गों को स्पष्ट रूप से देख पाएंगे?