$L$ લંબાઈનો એક ટૂંકો પદાર્થ અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય અક્ષ પર કેન્દ્રથી દૂર મૂકવામાં આવ્યો છે. પદાર્થનું અંતર $u$ છે. જો અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ હોય,તો પ્રતિબિંબની લંબાઈ કેટલી હશે? તમે $L << |u-f|$ લઈ શકો છો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) અરીસાનું સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ છે.
બંને બાજુ $u$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $-\frac{1}{v^2} \frac{dv}{du} - \frac{1}{u^2} = 0$ મળે છે.
તેથી,$\frac{dv}{du} = -\frac{v^2}{u^2}$.
અહીં $v = \frac{fu}{u-f}$ હોવાથી,$\frac{dv}{du} = -\left(\frac{fu}{u-f}\right)^2 \cdot \frac{1}{u^2} = -\left(\frac{f}{u-f}\right)^2$.
પ્રતિબિંબની લંબાઈ $L'$ એ $|dv| = |\frac{dv}{du}| \cdot L$ દ્વારા મળે છે.
$\frac{dv}{du}$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $L' = \left(\frac{f}{u-f}\right)^2 L$ મળે છે.

Explore More

Similar Questions

એક વસ્તુ અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્રથી અરીસાની અક્ષ પર ધીમે ધીમે દૂર જઈ રહી છે. રેખીય મોટવણીના મૂલ્ય $(m)$ વિરુદ્ધ અરીસાથી વસ્તુના અંતર $(x)$ નો આલેખ નીચેનામાંથી કયો સાચો છે?
(આલેખો યોજનાબદ્ધ રીતે દોરવામાં આવ્યા છે અને તે માપદંડ મુજબ નથી)

પરાવર્તિત ટેલિસ્કોપમાં પેરાબોલિક અરીસાનો ઉપયોગ કરવાનો પ્રાથમિક હેતુ શું છે?

અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $50 \ cm$ છે. બમણા કદનું વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે પદાર્થને કેટલા અંતરે ($cm$ માં) મૂકવો જોઈએ?

Difficult
View Solution

અંતર્ગોળ અરીસા માટે વાસ્તવિક વસ્તુ અને તેના વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું ન્યૂનત્તમ અંતર ........... છે.

અંતર્ગોળ અરીસાની વર્તુળાકાર સીમા તેના વક્રતા કેન્દ્ર પર $\theta$ અર્ધ-ખૂણાનો શંકુ બનાવે છે. $\theta$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શોધો જેના માટે આ અરીસા પર મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપાત થતું કિરણ એક કરતા વધુ પરાવર્તન અનુભવે......$^o$

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo