બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલી $l$ લંબાઈની દોરીમાં બીજો હાર્મોનિક ઉત્પન્ન કરવાનો છે. દોરીને કયા બિંદુએથી ખેંચવી (pluck) અને કયા બિંદુએથી સ્પર્શવી (touch) જોઈએ?

$L$ લંબાઈ,$D$ વ્યાસ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા એક સમાન તારને $T$ તણાવ વડે ખેંચવામાં આવે છે. તારની આવૃત્તિ $f$ કોના પ્રમાણમાં છે?

બે છેડે જડેલી એક આડી ખેંચાયેલી દોરી તેના પાંચમા હાર્મોનિકમાં સમીકરણ $y(x, t) = (0.01 \ m) \sin[(62.8 \ m^{-1}) x] \cos[(628 \ s^{-1}) t]$ મુજબ કંપન કરે છે. $\pi = 3.14$ ધારીને,સાચું વિધાન (વિધાનો) કયું (કયા) છે :
$(A)$ નોડ્સની સંખ્યા $5$ છે.
$(B)$ દોરીની લંબાઈ $0.25 \ m$ છે.
$(C)$ દોરીના મધ્યબિંદુનું તેના સંતુલન સ્થાનથી મહત્તમ સ્થાનાંતર $0.01 \ m$ છે.
$(D)$ મૂળભૂત આવૃત્તિ $100 \ Hz$ છે.

ખેંચાયેલી દોરીમાં ટ્રાન્સવર્સ સ્થાનાંતર $y = 0.06 \sin \left( \frac{2\pi}{3}x \right) \cos (120\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $m$ માં છે અને $t$ એ $s$ માં છે. દોરીની લંબાઈ $1.5 \, m$ છે અને તેનું દળ $3.0 \times 10^{-2} \, kg$ છે,તો દોરીમાં તણાવ ..... $N$ છે.

એક ખેંચાયેલી દોરીને બ્રિજની મદદથી $50\,cm$,$40\,cm$ અને $10\,cm$ લંબાઈના ત્રણ ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે. તેમની કંપન આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક સંગીતના સાધન પરની દોરી $50 \ cm$ લાંબી છે અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $270 \ Hz$ છે. જો $1000 \ Hz$ ની ઇચ્છિત આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરવી હોય,તો દોરીની જરૂરી લંબાઈ .... $cm$ છે.