$x$ और $y$ में एक द्वितीय घात का समघातीय समीकरण हमेशा क्या दर्शाता है?

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक रेखा $mx+ny=18$ के लंबवत है,तो

यदि $x^2 - 2xy \tan \theta - y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का योग $4$ है,तो $\theta =$

समीकरण $9x^{2}-12xy+4y^{2}=0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाएँ हैं

यदि समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ में एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण का समद्विभाजक है,तो:

यदि $x^2-y^2+2hxy+2gx+2fy+c=0$ एक ऐसे बिंदु का बिंदुपथ है जो इस प्रकार गति करता है कि वह हमेशा रेखाओं $x+2y+7=0$ और $2x-y+8=0$ से समान दूरी पर रहता है,तो $g+c+h-f$ का मान ज्ञात कीजिए।