શનિનું વર્ષ પૃથ્વીના વર્ષ કરતાં $29.5$ ગણું છે. જો પૃથ્વી સૂર્યથી $1.50 \times 10^{8} \; km$ દૂર હોય,તો શનિ સૂર્યથી કેટલો દૂર છે?

નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

એક ગ્રહ $(P_1)$ એ $2M$ દળ ધરાવતા તારાની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ફરી રહ્યો છે. બીજો ગ્રહ $(P_2)$ એ $4M$ દળ ધરાવતા બીજા તારાની આસપાસ $2R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ફરી રહ્યો છે. $P_2$ અને $P_1$ ના પરિભ્રમણના સમયગાળાનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.

નીચેનામાંથી કઈ કક્ષા ગ્રહ માટે શક્ય કક્ષા છે?

પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $5\, h$ છે. જો પૃથ્વીના કેન્દ્ર અને ઉપગ્રહ વચ્ચેનું અંતર અગાઉના મૂલ્ય કરતા $4$ ગણું કરવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ ....... $h$ થશે.

$m$ દળ ધરાવતો એક ઉપગ્રહ $A$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે છે. $2m$ દળ ધરાવતો બીજો ઉપગ્રહ $B$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2r$ અંતરે છે. તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?