m द्रव्यमान और l लंबाई की एक छड़ को एक चिकने | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) मान लीजिए कि जमीन के सापेक्ष गोली का वेग $v_1$ है और छड़ का कोणीय वेग $\omega$ है।बंदूक का वेग (छड़ के सिरे पर) $v_g = \omega \frac{l}{2}$ है,जो ग

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{43} \frac{v}{l}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि जमीन के सापेक्ष गोली का वेग $v_1$ है और छड़ का कोणीय वेग $\omega$ है।बंदूक का वेग (छड़ के सिरे पर) $v_g = \omega \frac{l}{2}$ है,जो गोली की विपरीत दिशा में है।बंदूक के सापेक्ष गोली का वेग $v_{rel} = v_1 - (-v_g) = v_1 + \omega \frac{l}{2} = v$ है।अतः,$v_1 = v - \omega \frac{l}{2}$.धुरी (छड़ का केंद्र) के परितः कोणीय संवेग संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार:प्रारंभिक कोणीय संवेग $L_i = 0$.अंतिम कोणीय संवेग $L_f = \frac{m}{10} v_1 \frac{l}{2} - I_{total} \omega = 0$.यहाँ,$I_{total} = I_{rod} + I_{gun} = \frac{ml^2}{12} + m(\frac{l}{2})^2 = \frac{ml^2}{12} + \frac{ml^2}{4} = \frac{ml^2}{3}$.इसलिए,$\frac{m}{10} (v - \omega \frac{l}{2}) \frac{l}{2} = \frac{ml^2}{3} \omega$.$\frac{1}{20} (v - \omega \frac{l}{2}) = \frac{l}{3} \omega$.$v - \omega \frac{l}{2} = \frac{20l}{3} \omega$.$v = \omega l (\frac{20}{3} + \frac{1}{2}) = \omega l (\frac{40+3}{6}) = \omega l \frac{43}{6}$.$\omega = \frac{6v}{43l}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module