M દળ અને 2L લંબાઈ ધરાવતા સળિયાને તેના મધ્યબિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ટોર્સનલ દોલનોની આવૃત્તિ $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{C}{I}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એ ટોર્સનલ અચળાંક છે અને $I$ એ જડત્વની ચાકમાત્રા છ

Vedclass · Accepted Answer

$0.37$

Vedclass · Answer

(C) ટોર્સનલ દોલનોની આવૃત્તિ $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{C}{I}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એ ટોર્સનલ અચળાંક છે અને $I$ એ જડત્વની ચાકમાત્રા છે.કેન્દ્રમાંથી લટકાવેલા $M$ દળ અને $2L$ લંબાઈના સળિયા માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{M(2L)^2}{12} = \frac{ML^2}{3}$ છે.તેથી,$f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{C}{ML^2/3}}$.જ્યારે કેન્દ્રથી $L/2$ અંતરે $m$ દળના બે પદાર્થો જોડવામાં આવે,ત્યારે નવી જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = I_1 + 2 	imes m(L/2)^2 = \frac{ML^2}{3} + \frac{mL^2}{2}$ થાય છે.નવી આવૃત્તિ $f' = f - 0.20f = 0.8f$ છે.તેથી,$0.8f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{C}{I_2}}$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{f}{0.8f} = \sqrt{\frac{I_2}{I_1}} \Rightarrow \frac{1}{0.8} = \sqrt{\frac{ML^2/3 + mL^2/2}{ML^2/3}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{1}{0.64} = 1 + \frac{3m}{2M} \Rightarrow 1.5625 = 1 + \frac{3m}{2M}$.$\frac{3m}{2M} = 0.5625 \Rightarrow \frac{m}{M} = 0.5625 	imes \frac{2}{3} = 0.375$.આમ,$m/M$ ગુણોત્તર $0.37$ ની નજીક છે.

Similar Questions

$0.01\, kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ આલેખમાં દર્શાવેલ બળની અસર હેઠળ $x = 0$ ની આસપાસ સરળ આવર્ત ગતિ $(S.H.M.)$ કરે છે. $S.H.M.$ નો આવર્તકાળ .... $s$ છે.

$SHM$ કરતા કણનો મહત્તમ વેગ અને મહત્તમ પ્રવેગના મૂલ્યો સમાન હોય,તો તેનો આવર્તકાળ .... $\sec$ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module