एक रॉकेट $200\; m s^{-1}$ की गति से एक स्थिर लक्ष्य की ओर बढ़ रहा है। गति करते समय, यह $1000\; Hz$ आवृत्ति की एक तरंग उत्सर्जित करता है। लक्ष्य तक पहुँचने वाली ध्वनि का कुछ भाग गूँज (echo) के रूप में रॉकेट की ओर वापस परावर्तित हो जाता है। गणना कीजिए:
$(1)$ लक्ष्य द्वारा पता लगाई गई ध्वनि की आवृत्ति और
$(2)$ रॉकेट द्वारा पता लगाई गई गूँज की आवृत्ति।

(N/A) $(1)$ प्रेक्षक (लक्ष्य) स्थिर है $(v_o = 0)$ और स्रोत (रॉकेट) $v_s = 200\; m s^{-1}$ की गति से लक्ष्य की ओर बढ़ रहा है। ध्वनि की गति $v = 330\; m s^{-1}$ है।
गतिमान स्रोत और स्थिर प्रेक्षक के लिए डॉप्लर प्रभाव के सूत्र का उपयोग करते हुए:
$f' = f \left( \frac{v}{v - v_s} \right)$
$f' = 1000\; Hz \times \left( \frac{330}{330 - 200} \right) = 1000 \times \left( \frac{330}{130} \right) \simeq 2538.46\; Hz$.
$(2)$ अब, लक्ष्य परावर्तित ध्वनि (गूँज) के स्रोत के रूप में कार्य करता है और स्थिर है $(v_s = 0)$। रॉकेट प्रेक्षक के रूप में कार्य करता है जो $v_o = 200\; m s^{-1}$ की गति से स्रोत की ओर बढ़ रहा है। स्रोत की आवृत्ति वह आवृत्ति है जो लक्ष्य द्वारा प्राप्त की गई थी, $f' = 2538.46\; Hz$।
स्थिर स्रोत और गतिमान प्रेक्षक के लिए डॉप्लर प्रभाव के सूत्र का उपयोग करते हुए:
$f'' = f' \left( \frac{v + v_o}{v} \right)$
$f'' = 2538.46\; Hz \times \left( \frac{330 + 200}{330} \right) = 2538.46 \times \left( \frac{530}{330} \right) \simeq 4076.16\; Hz$.