एक वलय (ring) एक नत समतल (inclined plane) पर | vedclass

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Question

(C) स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा $K_{T} = \frac{1}{2} m v^{2}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $m$ वलय का द्रव्यमान है और $v$ द्रव्यमान केंद्र की गति है।घूर्णन गतिज

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$1:1$

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(C) स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा $K_{T} = \frac{1}{2} m v^{2}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $m$ वलय का द्रव्यमान है और $v$ द्रव्यमान केंद्र की गति है।घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{R} = \frac{1}{2} I \omega^{2}$ द्वारा दी जाती है।एक वलय के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = m R^{2}$ और कोणीय वेग $\omega = \frac{v}{R}$ होता है।इन मानों को घूर्णन गतिज ऊर्जा के सूत्र में रखने पर: $K_{R} = \frac{1}{2} (m R^{2}) (\frac{v}{R})^{2} = \frac{1}{2} m v^{2}$ प्राप्त होता है।दोनों की तुलना करने पर,$K_{T} = \frac{1}{2} m v^{2}$ और $K_{R} = \frac{1}{2} m v^{2}$ है।अतः,रैखिक (स्थानांतरीय) और घूर्णन गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{K_{T}}{K_{R}} = \frac{1}{1}$ या $1:1$ होगा।

एक वलय (ring) एक नत समतल (inclined plane) पर लुढ़क रही है। इसकी रैखिक और घूर्णन गतिज ऊर्जाओं का अनुपात क्या होगा?

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